专题2.2.2 双曲线简单几何性质（2）-名师导学案2018-2019学年高一数学人教A版选修1-1

2018-2019年学年人教版A选修1-1导学案 《名师导学案》：§2.2.2 双曲线简单几何性质（2） 【情景激趣我爱读】 在椭圆的学习中，我们利用到定点的距离与到定直线的距离比研究了椭圆的第二定义及准线方程，那么，在学习完双曲线的简单几何性质之后，我们是否能通过类比的方法得到双曲线的第二定义及准线方程呢？那就进入本课的学习吧。 【学习目标我预览】 1．使学生掌握双曲线的范围、对称性、顶点、离心率、渐近线等几何性质；掌握标准方程中 的几何意义。 2．掌握双曲线的第二定义及准线的概念，进一步对学生进行运动变化和对立统一的观点的教育。 【基础知识我填充】 1、第二定义：到定点F的距离与到定直线 的距离之比为 的点的轨迹是双曲线。其中，定点叫做双曲线的 ，定直线叫做双曲线的 ，常数是双曲线的 ，即 2、准线方程： 对于 ，与左焦点 对应的左准线为 ，与右焦点 对应的右准线为 ； 对于 ，与上焦点 对应的上准线为 ； 与下焦点 对应的下准线为 。 【基础训练我先练】 1．若双曲线的离心率为，则= . 2 .在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为 ； 翰3 .已知双曲线，则a等于________，该双曲线的离心率为________．－y2＝1(a>0)的一条准线方程为x＝ 【典型例题我剖析】 典例1：设双曲线的渐近线为： ，求其离心率. 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 典例2：点p(x,y)与定点F2(c,0)的距离与到 的距离之比为常数 ，求P的轨迹方程 我的基本思路：学科+网 我的解题过程： 我的感悟点评： 【变式思维我迁移】 1. 双曲线的渐近线方程是（ ） A． B. C. D. 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 2. 已知双曲线C:的右顶点、右焦点分别为A、F,它的左准线与轴的交点为B，若A是线段BF的中点，则双曲线C的离心率为 . 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【易错问题我纠错】 题目：已知双曲线的右准线为 ，右焦点 ,离心率 ,求双曲线方程. 错解一： 故所求的双曲线方程为 错解二：由焦点 知 EMBED Equation.3 故所求的双曲线方程为 错解剖析： 正解： 【方法技巧我归纳】 1. 求双曲线的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标采用那种方法？ 2. 根据给出的条件求双曲线的离心率及准线方程要注意什么？ 3. 如何用数形结合思想求双曲线方程离心率的范围？ 【课后巩固我做主】 A级 1．已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足||PA|－|PB||＝3，则|PA|的最小值是(　　) A. D．5 C.　　　　　　B. 2．双曲线＝1的焦点到渐近线的距离为(　　) － A．2 D．1 B．2 C. 3．双曲线C1：等于(　　) －＝1(a>0，b>0)的左准线为l，左焦点和右焦点分别为F1和F2；抛物线C2的准线为l，焦点为F2；C1与C2的一个交点为M，则－ A．－1 B．1 C．－ D． 4．已知F1、F2是双曲线＝1(a＞0，b＞0)的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形MF1F2，若边|MF2|的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是(　　) － A．4＋2－1 B. C.＋1 D. B级 5. 等轴双曲线x2－y2＝1上一点P与两焦点F1、F2连线互相垂直，则△PF1F2的面积为(　　) A. B．2 C．1 D．4 6．如果双曲线的两个焦点分别为F1(－3,0)，F2(3,0)，一条渐近线方程为y＝x，那么它的两条准线间的距离是________． 7．若双曲线x，则b等于________．学-科网＝1(b>0)的渐近线方程为y＝±－ 8．已知双曲线＝1的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为________；渐近线方程为________． ＋＝1的离心率为2，焦点与椭圆－ 9．已知双曲线C：.求双曲线C的方程。，右准线方程为x＝＝1(a>0，b>0)的离心率为－ 【命题规律我总结】 知识点 命题方式 我的应对策略 （1） （2） （3） 【疑难问题我存档】 我的疑难问题 我的思维成果 （1） （2） （3） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2018-2019年学年人教版A选修1-1导学案 《名师导学案》：§2.2.2 双曲线简单几何性质（2） 【情景