广东省广州市2019届高三12月调研测试数学（文）试题（扫描版）

数学（文科）试题参考答案及评分标准 第 1 页 共 6 页 2019 届广州市高三年级调研测试 文科数学试题参考答案及评分标准 评分说明: 1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内 容比照评分参考制订相应的评分细则． 2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度， 可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答 有较严重的错误，就不再给分． 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 4．只给整数分数．选择题不给中间分． 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C B C A D B A C A B D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13． 4 3 14． 3 10 10  15．3 3 16．    , 4 0,   三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17． 解：（1）证明：∵ 3 7a  ， 3 23 2a a  ，∴ 2 3a  , ……………………………………1 分 ∴ 12 1n na a   ， ……………………………………2 分 ∴ 1 1a  ， ……………………………………3 分 1 1 1 1 2 2 2 1 1 n n n n a a a a           2n  ， ……………………………………5 分 ∴ 1na  是首项为 1 1 2a   ，公比为 2 的等比数列． …………………………………………6 分 （2）解：由（1）知， 1 2nna   ， ……………………………………7 分 ∴ 2 1nna   ， ……………………………………8 分 ∴   1 2 1 2 2 2 1 2 n n nS n n         ， ……………………………………9 分 数学（文科）试题参考答案及评分标准 第 2 页 共 6 页 ∴    12 2 2 2 2 1 0n nn nn S a n n         ， ……………………10 分 ∴ 2n nn S a  . ……………………11 分 即 n ， na ， nS 成等差数列． ……………………12 分 18．解： （1） 50 0.0010 100 150 0.0020 100 250 0.0030 100 350 0.0025 100x             450 0.0015 100   ……………………………2 分 265 . ……………………………3 分 故该种蔬果日需求量的平均数为 265 公斤. …………………………4 分 （2）当日需求量不低于 250 公斤时，利润 =( )25 15 250=2500y － 元, ………………5 分 当日需求量低于 250 公斤时，利润 25 15 250=( ) ( ) 5=15 1250xy x x     元 , ………6 分 所以 15 1250,0 250, 2500,250 500. x x y x        …………