福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中复习卷（2）（立体几何初步）

福州八中2020级高一下数学期中复习卷二 《立体几何初步》 姓名：_________ 班级：_________ 考号：_________ 客观题（1-3,5-7为单选题；4为多选题） 1．若a和b异面，b和c异面，则（　　） A．a∥c B．a和c异面 C．a和c相交 D．a与c或平行或相交或异面 2．若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（　　） A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行 B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直 C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交 D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面 3．已知E，F，G，H分别为空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA的中点，若对角线BD＝2，AC＝4，则EG 2 + HF 2的值是（　　） A．5 B．10 C．12 D．不能确定 4．（多选）如图，点P、Q、R、S分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是（　　） A． B． C． D． 5．已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　） A． B． C． D． 6．棱长为4的正方体密闭容器内有一个半径为1的小球，小球可在正方体容器内任意运动，则其不能到达的空间的体积为（　　） A．32﹣ B．48﹣12π C．28﹣ D．20﹣ 7．如图，以棱长为1的正方体的顶点A为球心，以为半径做一个球面， 则该正方体的表面被球面所截得的所有弧长之和为（　　） A． B． C． D． 填空题 第8题 8．已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A1D1、AA1的中点， 过C1、E、F的截面的周长为　 　． 9．已知三棱锥A﹣BCD中，点A在平面BCD上的射影与点D重合， AD＝CD＝4，若∠CBD=135°，则该三棱锥外接球的体积为　 　． 10．现有一个高为4的正三棱柱容器（厚度忽略不计），其外接球的表面积为32π，则能放入该容器的最大的球的体积为　 　． 11．如图1，在一个正方形S1S2S3S4内，有一个小正方形和四个全等的等边三角形．将四个等边三角形折起来，使S1，S2，S3，S4重合于点S，且折叠后的四棱锥S﹣ABCD的外接球的表面积是16π（如图2），则四棱锥S﹣ABCD的体积是　 　． 第11题 图1 图2 第12题 12．中国古代计时器的发明时