八年级数学下册浙教版课件：4.2 平行四边形及其性质(共24张PPT)

教学课件 数学 八年级下册 浙教版 第4章 平行四边形 4.2 平行四边形及其性质 任意画一个∆ABC，以其中一条边AC的中点Ｏ为旋转中心，按顺时针（或逆时针）方向旋转180０，所得的像∆CDA与原像∆ABC组成四边形ＡＢＣＤ A B C D （１）找出图中相等的角 （２）你认为四边形ABCD的两组对边AD与BC，ＡＢ与ＣＤ有什么关系？请说出你的理由； （３）四边形ABCD是什么四边形？ 两组对边分别平行 四边形 平行四边形 平行四边形用符号“ ”表示， 例如: 平行四边形ABCD可记做“ ”. ∠A与∠C，∠B与∠D叫做对角 AB与CD，AD与BC叫做对边 ∠A与∠B，∠C与∠D叫做邻角 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 ABCD A D C B ∴四边形ABCD是平行四边形 ∴ AB∥CD,BC∥AD 定义： ∵ AB∥CD, BC∥AD 性质： ∵四边形ABCD是平行四边形 （即平行四边形的两组对边分别平行.） A D C B 有两块形状和大小完全相同的三角板，把相等的两边叠放在一起，你能拼出平行四边形吗？若能，试说明每一种拼法的理由。 图（1） 图（2） 图（3） 聪明的你拼出来了吗？ 学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？ 例：如图，已知四边形ABCD是平行四边形。 求证：∠A=∠C，∠B=∠D 证明 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD , AD//BC (平行四边形的定义） ∴∠A+∠D=180。 , ∠C＋∠D=180。 (两直线平行，同旁内角互补） ∴∠A=∠C.同理可得，∠B=∠D. 此题还有另外的解法吗？ 由此可以得到平行四边形的性质定理: 平行四边形的对角相等. 证明 连结AC ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD , AD//BC (平行四边形的定义） ∴∠3=∠4 ,∠1=∠2 (两直线平行内错角相等） 　又∵ ∠ DAB= ∠ 1+ ∠ 3 ∠ DCB= ∠ 2+ ∠ 4