豫东名校2018-2019学年高一12月联考数学试题

高一数学试题 第 1页（共 4页） 豫东名校 2018—2019 学年上期 12 月联考 高一数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．下列图形中采用中心投影画法的是（ ） 2．已知集合 { },xA y y a x R= = ∈ ， A B B=∩ ，则集合B可以是（ ） A．[ )1,+∞ B． ( ],1−∞ C．[ )1,− +∞ D． ( ], 1−∞ − 3．在空间，下列说法正确的是（ ） A．平行直线的平行投影重合 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．垂直于同一平面的两个平面平行 D．垂直于同一平面的两条直线平行 4 ．△ ABC 是边长为 1 的正三角形，那么△ ABC 的斜二测平面直观图 CBA ′′′∆ 的面积为 （ ） A ． 4 3 B ． 8 3 C ． 8 6 D ． 16 6 5．已知函数 xxxf ) 1 ()( γ γ −= (其中欧拉常数 0.577≈γ )，则 )(xf （ ） A．是奇函数，且在 R上是减函数 B．是偶函数，且在 R上是增函数 C．是奇函数，且在 R上是增函数 D．是偶函数，且在 R上是减函数 6．已知m，n表示两条不同直线，α 表示平面，下列说法正确的是（ ） A．若 / / , / / ,m nα α 则 / /m n B．若m α⊥ ，n α⊂ ，则m n⊥ C．若m α⊥ ，m n⊥ ，则 / /n α D．若 / /m α ，m n⊥ ，则n α⊥ 高一数学试题 第 2页（共 4页） 2 2 322 正视图 侧视图 俯视图 7．函数 ( ) ( )ln 1f x x= − 向右平移 1 个单位，再向上平移 2 个单位的大致图像为（ ） 2 1 O y x 2 -1 O y x 2 2 1 O y x 2 2 1 O y x A B C D 8．如图所示，在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是 AB，AD的中 点，则异面直线 B1C与 EF所成的角的大小为（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 9 ．已知 1 3 3 1 3 7 1 1 log , ( ) , log 2 4 5 a b c= = = ，则 , ,a b c 的大小关系为（ ） A ．a b c> > B．b a c> > C．c b a> > D．c a b> > 10．某一简单几何体的三视图如图所示，该几何体的外接球的表面积是（ ） A．13π B．16π C．25π D．27π 11．已知函数 ( ) lgf x x= ，0 a b< < ，且 ( ) ( )f a f b> ，则（ ） A． 1ab > B． 1ab < C． 1ab = D． ( )( )1 1 0a b− − > 12 ．如图，在正四棱台 1 1 1 1ABCD ABC D− 中，上底面边长为 4，下底面边长为 8，高为 5， 点 ,M N 分别在 1 1 1 1,AB DC 上， 且 1 1 1AM D N= = ．过点 ,M N 的平面α 与此四棱台 的下底面会相交，则平面 α 与四棱台的面的交线所围成图形的面积的最大值为（ ） A ．18 7 B．30 2 C．6 61 D．36 3 高一数学试题 第 3页（共 4页） 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13．一个球的表面积为 16π，那么这个球的体积为_______． 14 ．已知函数 ( ) ( )22logf x x a= + ，若 ( )2 1f = ，则 a = ________． 15 ．现有橡皮泥制作的底面半径为 5 、高为 4 的圆锥和底面半径为 2 、高为 8 的圆柱各一个； 若将它们重新制作成总体积与高均保持不变，但底面半径相同的新的圆锥与圆柱各一 个，则新的底面半径为 __________ ．