豫西名校2018-2019 学年高二上学期第二次联考文数试题

高二数学（文）试题 第 1页（共 6页） 豫西名校 2018—2019 学年上期第二次联考 高二数学（文）试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．已知集合 A＝{x|x 2 －2x≤0}，B＝{－1,0,1,2}，则 A∩B 等于（ ） A．[0,2] B．{0,1,2} C．(－1,2) D．{－1,0,1} 2．命题“∀ x>1， 1( ) 2 x < 1 2 ”的否定是（ ） A．∀ x>1， 1( ) 2 x ≥ 1 2 B．∀ x≤1， 1( ) 2 x ≥ 1 2 C．∃ x0>1， 0 1 1 ( ) 2 2 x ≥ D．∃ x0≤1， 01 1( ) 2 2 x ≥ 3．已知等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S10＝5，a7＝1，则 a1＝（ ） A．－1 B．－ 1 2 C． 1 4 D． 1 2 4．已知 F1，F2 为椭圆 C： x 2 9 ＋ y 2 5 ＝1 的左、右焦点，点 P 是椭圆上任意一点（非左右顶点）， 则△PF1F2 的周长为（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 5．王昌龄《从军行》中有两句诗句“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻 破楼兰”是“返回家乡”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知实数 x，y 满足条件 1 0 3 0 2 0 x y x y − − ≤  + ≥  − ≤ ，则 z＝2x－y 的最大值为（ ） A．－8 B．－6 C．－2 D．4 7．已知命题 p：“∀ x∈[0,1]，a≥ex，命题 q：“∀ x∈R，x2＋4x＋a≠0”，若命题 p∧ q¬ 是真 命题，则实数 a 的取值范围是（ ） A．[1,4] B．[e,4] C．(4，＋∞) D．(－∞，1] 8．已知椭圆 C： 2 2 2 2 1 x y a b + = (a>b>0)的右焦点为 F，过点 F 的直线与椭圆交于点 A，B，若 AB 中点为(1，－ 1 2 )，且直线 AB 的倾斜角为 4 π ，则此椭圆方程为（ ） A． 2x 2 9 ＋ 4y 2 9 ＝1 B． x 2 9 ＋ y 2 4 ＝1 C． x 2 9 ＋ y 2 5 ＝1 D． x 2 9 ＋ 2y 2 9 ＝1 高二数学（文）试题 第 2页（共 6页） 9．已知直线 2kx－y＋1＝0 与椭圆 x 2 9 ＋ y 2 m ＝1 恒有公共点，则实数 m 的取值范围为（ ） A．(1,9] B．[1，＋∞) C． ∪[1,9) (9，＋∞) D．(9，＋∞) 10．若△ABC 的三个内角 A，B，C 成等差数列，且 BC 边上的中线 AD＝ 7，又 AB＝2，则 S △ABC＝（ ） A．6 B．3 3 C．2 3 D．3 11．△ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若△ABC 的面积为 S，且 2S＝(a ＋b) 2 －c 2 ，则 tanC 等于（ ） A． 3 4 B． 4 3 C．－ 3 4 D．－ 4 3 12．斜率为 1 的直线 l 与椭圆 x 2 4 ＋y 2 ＝1 相交于 A，B 两点，则|AB|的最大值为（ ） A．2 B． 4 5 5 C． 4 10 5 D． 8 10 5 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分） 13．已知△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 acosB＋bcosA＝3a，则 c a ＝________. 14．若命题“∃ x0∈R，x20－2x0＋m≤0”是假命题，则 m 的取值范围是__________． 15．已知点 F1，F2是椭圆 C： 2 2 2 2 1 x y a b + =