上海市普陀区2019届高三上学期期末教学质量调研数学试题

上海市普陀区2019届高三期末教学质量调研 数学试卷2018.12 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 函数 的定义域为 2. 若 ，则 3. 设 ，若 为偶函数，则 4. 若直线 经过抛物线 的焦点且其一个方向向量为 ，则直线 的方程为 5. 若一个球的体积是其半径的 倍，则该球的表面积为 6. 在一个袋中装有大小、质地均相同的9只球，其中红色、黑色、白色各3只，若从袋中 随机取出两个球，则至少有一个红球的概率为 （结果用最简分数表示） 7. 设 ，则 （结果用数值表示） 8. 设 且 ，若 ， 则 9. 如图，正四棱柱 的底面边长为4， 记 ， ，若 ， 则此棱柱的体积为 10. 某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，2010年每月的基础工资为2100元，绩效工 资为2000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元，绩效工资为上一年的110%， 照此推算，此人2019年的年薪为 万元（结果精确到0.1） 11. 已知点 ，设 、 是圆 上的两个不同的动点，且向量 （其中 为实数），则 12. 记 为常数，记函数 （ 且 ， ）的反函数为 ，则 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 下列关于双曲线 的判断，正确的是（ ） A. 渐近线方程为 B. 焦点坐标为 C. 实轴长为12 D. 顶点坐标为 14. 函数 的图像（ ） A. 关于原点对称 B. 关于点 C. 关于 轴对称 D. 关于直线 轴对称 15. 若 、 、 表示直线， 、 表示平面，则“ ∥ ”成立的一个充分非必要条件是 （ ） A. ， B. ∥ ， ∥ C. ， D. ∥ ， 16. 设 是定义在 上的周期为4的函数，且 ，记 ，若 ，则函数 在区间 上零点的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7