专题1.1.2 四种命题-名师导学案2018-2019学年高一数学人教A版选修1-1

2018-2019年学年人教版A选修1-1导学案 《名师导学案》：§1.1.2 四种命题 【情景激趣我爱读】 把下列命题改写成“若 则 ”的形式： （l）同位角相等，两直线平行； （2）正方形的四条边相等． 【学习目标我预览】 1．理解四种命题的概念 2. 掌握四种命题的形式，能写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题 【基础知识我填充】 1.四种命题的定义：一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题． 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题． 如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题． 2.四种命题的形式：原命题：若P，则q． 则：逆命题：____________． 否命题：_______________． 逆否命题：___________________． 【基础训练我先练】 1. 命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命题“矩形是两条对角线相等的四边形”的（　　） Ａ．逆命题 Ｂ．否命题 Ｃ．逆否命题 Ｄ．无关命题 2. 命题“若 ，则 ”的否命题是（　　） Ａ．若 ，则 Ｂ．若 ，则 Ｃ．若 ，则 Ｄ．若 ，则 3. 命题“若 ，则 或 ”的逆否命题是　　　　，是　　　　　命题． 4．命题“若 x = y 则 |x| = |y|”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它的真假 【典型例题我剖析】 典例1：设原命题是“当c>0时，若a>b，则ac>bc”，写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 典例2： 把下列命题先改写成“若p则q”的形式，再写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假． （1）负数的平方是正数． （2）正方形的四条边相等． 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【变式思维我迁移】 1.判断下列命题的真假，并写出它的逆命题，否命题，逆否命题．同时，也判断这些命题的真假． （1）若 ，则 或 ． （2）若 ，则 ． （3）若在二次函数 中 ，则该二次函数图像与 轴有公共点． 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 2.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其真假： （1）菱形的对角线互相垂直； （2）对顶角相等； （3）矩形的对角线互相平分且相等． 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【易错问题我纠错】 题目：把命题“全等三角形一定相似”写成“若p则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题. 错解：原命题可改写成：若两个三角形全等，则它们一定相似. 逆命题：若两个三角形相似，则它们全等. 否命题：若两个三角形不一定全等，则它们不一定相似. 逆否命题：若两个三角形不一定相似，则它们不一定全等. 错解剖析： 正解： 【方法技巧我归纳】 1. 怎样写出一个简单的命题（原命题）的逆命题、否命题、逆否命题？ 2.用通俗易懂的语言来表述命题、否命题、逆否命题． 3.如何理解互逆命题，互否命题，互为逆否命题中：“互为”的含义？ 4.改写命题应注意事项有哪些？ 【课后巩固我做主】 A级 1．下列说法中错误的是（　　） Ａ．命题“ 中至少有一个等于 ”的否命题是“ 中没有一个等于 ” Ｂ．命题“存在一个 ，使 ”的否命题是“对任给 ，都有 ” Ｃ．命题“ 都是偶数”的否命题是“ 不都是偶数” Ｄ．命题“ 是方程 的根”的否命题是“ 不是方程 的根” 2． 下列四个命题: ⑴“若 则实数 均为0”的逆命题； ⑵ “相似三角形的面积相等“的否命题 ; ⑶ “ ”逆否命题; ⑷ “末位数不是0的数可被3整除”的逆否命题 ，其中真命题为( ) (A) ⑴ ⑵ (B)⑵ ⑶ (C)⑴ ⑶ (D)⑶ ⑷ 3．命题“若 则 ”的逆否命题是( ) (A)若 则 (B)若 则 (C) 若 则 (D)若 则 4.下列命题：①“若 ，则 ， 互为倒数”的逆命题；②四边相等的四边形是正方形的否命题；③“梯形不是平行四边形”的逆否命题；④“ 则 ”的逆命题，其中真命题是　　　　　．学科网 5. 命题“若ab=0，则a、b中至少有一个为零”的逆否命题为____________。 6．写出下