专题1.2.1 充分条件与必要条件-名师导学案2018-2019学年高一数学人教A版选修1-1

2018-2019年学年人教版A选修1-1导学案 《名师导学案》：§1.2.1 充分条件与必要条件 【情景激趣我爱读】 练习：判断下列命题是真命题还是假命题（用幻灯投影）： （1）若 ，则 ； （2）若 ，则 ； （3）全等三角形的面积相等； （4）对角线互相垂直的四边形是菱形； （5）若 ，则 ； （6）若方程 有两个不等的实数解，则 ． 【学习目标我预览】 1.正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念；会判断命题的充分条件、必要条件． 2. 能够从集合的角度理解去理解充分、必要条件。 【基础知识我填充】 1. 一般地，“若p，则q”为_______命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：p(q． 2.定义：①如果命题“若p，则q”为真命题，即 ,那么我们就说p是q的_________条件；q是p的__________条件． ②如果命题“若p，则q”为假命题，即p q,那么我们就说p是q的_________条件；q是p的__________条件． 3.从集合的角度理解：记满足条件p的所有对象组成集合A，满足条件q的所有对象组成集合q，则 ①当A B时，p是q的__________条件; q是p的__________条件． ②当A B时，p是q的__________条件; q是p的__________条件． 【基础训练我先练】 1. “x>1”是“x2>x”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2. .(填 ,() 3. 已知命题p： 命题q：1－m≤x≤1＋m.若p是 q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．学-科网 【典型例题我剖析】 典例1：“x＝”是“向量a＝(x＋2,1)与向量b＝(2,2－x)共线”的________条件． 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【变式思维我迁移】 . 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 2.已知命题 若 EMBED Equation.3 是 的充分不必要条件，求 的取值范围。 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【易错问题我纠错】 题目： 已知命题甲：a+b 4, 命题乙:a 且b ，则命题甲是命题乙的 . 错解：由逆否命题与原命题同真同假知，若a=1且b=3则a+b=4成立，所以命题甲是命题乙的充分不必要条件. 错解剖析： 正解： 【方法技巧我归纳】 1. 在判断充分条件及必要条件时应该注意哪些问题？ 2.从集合角度看，如何理解充分条件与必要条件？ 3.命题的真假与充分条件、必要条件有什么关系？ 【课后巩固我做主】 A级 1.(2010·西城测试)“0<a<b”是“()b”的(　　) )a>( A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 2.(2010·宜昌调研)若a、b、c是实数，则“ac<0”是“不等式ax2＋bx＋c>0有解”的(　　) A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 3．已知命题p：|2x－3|>1，命题q：log (x2＋x－5)<0，则p是 q的________(填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件)． 4. 条件甲: ;条件乙: , 则乙是甲的_____条件. 5. (2010·海安中学高考前冲刺卷)“a＝1且b＝1”是“直线x＋y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的____________条件．(填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)． 6．已知p： ；q：{x|1-m≤x≤1+m，m>0}． 若 是 的必要不充分条件，求实数m的取值范围． B级 7．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q成立的 ( ) A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 8．(2009辽宁鞍山模拟)已知：A=，B={x|-1<x<m+1}，若x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，则实数m的取值范围是________． 9．集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|n－m<x<n＋m}若“m＝1”是“A∩B≠∅”的充分条件，则n的取值范围可以是_________________. 10. 设p：|4x-3|≤1，q：x2-(2a+1)x+a(a+1)≤0.若 是 的必要而不充分条件，则求实数a的取值范围． 11.已知 ； 若 是 的必要非充分条件，求实数 的取值范围。 【命题规律我总结】 知识点 命题方式 我的应对策略 （1） （2） （3）