专题1.3.3 非2018-名师导学案2018-2019学年高一数学人教A版选修1-1

2018-2019年学年人教版A选修1-1导学案 《名师导学案》：§1.3.3非 【情景激趣我爱读】 曾经在校园内发生过这样一件事：甲、乙、丙、丁四名同学在教室前的空地上踢足球，忽然足球飞向了教室的一扇窗户，听到响声后，李主任走了过来，看着一地碎玻璃，问道：“玻璃是谁打破的？” 甲：是乙打破的； 乙：不是我，是丁打破的； 丙：肯定不是我打破的； 丁：乙在撒谎． 现在只知道有一个人说了真话，请你帮李主任分析：谁打破了玻璃，谁说了真话． 【学习目标我预览】 1. 掌握逻辑联结词“非”的含义；正确应用逻辑联结词“非”解决问题 2.掌握真值表并会应用真值表解决问题 【基础知识我填充】 1. 定义 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作________ 读作“___________”或“​​​​​__________”。 2. 若p是真命题，则 p必是______命题；若p是假命题，则 p必是__________命题； p ￢P 真 假 3.从集合的角度理解：对“非”的理解，可联想到集合中的“________”概念，若命题 对应于集合 ，则命题非 就对应着集合 在全集 中的补集． 【基础训练我先练】 1. 若命题“ ”为假，且“ ”为假， 则（ ） A． 或 为假 B． 假 C． 真 D．不能判断 的真假 2. 若p：x∈A∩B，则 p是_____________. A. x∈A且x∉B　　 B. x∉A或x∉B C. x∉A且x∉B D. x∈A∪B 3. 对于下述命题 ，写出“ ”形式的命题，并判断“ ”与“ ”的真假： （1） EMBED Equation.DSMT4 （其中全集 ， ， ）. （2） 有一个素数是偶数； （3） 任意正整数都是质数或合数； （4） 三角形有且仅有一个外接圆. 【典型例题我剖析】 典例1：写出下列命题的“ ”命题： （1）正方形的四边相等。 （2）平方和为 的两个实数都为 。 （3）若 是锐角三角形， 则 的任何一个内角是锐角。 （4）若 ，则 中至少有一个为 。 （5）若 。 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 典例2：已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，求实数 的取值范围．） 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【变式思维我迁移】 1. 对于下述命题 ，写出“ ”形式的命题，并判断“ ”与“ ”的真假： (1) EMBED Equation.DSMT4 （其中全集 ， ， ）. (2) 有一个素数是偶数；. (3) 任意正整数都是质数或合数； (4) 三角形有且仅有一个外接圆. 我的基本思路：学科=网 我的解题过程： 我的感悟点评： 2.设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若 p是 q的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 我的基本思路： 我的解题过程： 我的感悟点评： 【易错问题我纠错】 题目：已知： ＞2， ＞0，求 和 对应的x值的集合。 错解：由 ＞2得 EMBED Equation.DSMT4 ，∴ ， ∴ 即 ：{x| }。由 ＞0， 得 ： ，∴-1＜x＜2即 ：{ x |-1＜x＜2}。 错解剖析： 正解： 【方法技巧我归纳】 1.逻辑联结词“非”含义的理解。 2. 对含有逻辑联结词“非”的命题真假性判断。 3. 命题的否定与原命题的否命题有什么区别？ 【课后巩固我做主】 A级 1. 若p是真命题，q是假命题，则（ ） 是真命题 （B）是假命题 （C）是真命题 （D）是真命题 2．已知条件 ，条件 ，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 由下列命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的是(　　) A. p：5是偶数，q：2是奇数 B. p：5＋2＝6，q：6>2 C. p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b} D. p：QR，q：N＝Z 4. 非p为假命题是p或q为真命题的________条件.（用“充分、必要、充要”填空） 5. 已知命题p：存在x∈R，x2＋≤2，命题q是命题p的否定，则命题p、q、p且q、p或q中是真命题的是________． 6．已知命题 若非 是 的充分不必要条件，求 的取值范围。 B级 7. 已知命题p：∃x0∈R，使sinx0＝；命题q：∀x∈R，都有x2＋x＋1>0.下列结论中正确的是(　　) A. 命题“p∧q”是真命题 B. 命题“p∧ q”是真命题 C. 命题“ p∧q”是真命题 D. 命题“ p∨ q”是假命题 8.已知命题