2.4.2 一元一次不等式的应用-2018年八年级下册数学名师学案（北师大版）

第2课时　一元一次不等式的应用 　　　　　　　　　　　　　　　[来源:Zxxk.Com] 1．利用一元一次不等式解决实际问题的步骤：①审题，__找不等关系__；②设__未知数__；③列__不等式__；④解__不等式__；⑤写出__答案__． 2．在实际问题中常用的表示不等关系的词语有__至少、最多、大于、不低于等__． ►　一元一次不等式的应用 1．军军准备用节省的零花钱买一台复读机，他已存有45元，计划从现在起以后每月节省30元，直到他至少有300元．设x月后他至少有300元，则符合题意的不等式是(B)[来源:Zxxk.Com] 　　　　　　　　　　　　　　　 A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．3x＋45≤300 2．小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重应小于(D) A．49kg B．50kg C．24kg D．25kg 3．(教材P49练习1变式)某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润不低于5%，则最多可打(B)[来源:Zxxk.Com] A．6折 B．7折 C．8折 D．9折 4．小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶．已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买__3__瓶甲饮料． 5．一次环保知识竞赛共有20道题，规定答对一道题得5分，答错或者不答扣2分，在这次竞赛中，王皓被评为优秀(85或85分以上)，王皓至少答对了__18__道题． 6．某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种气缸，现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产气缸的数量如表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元． 甲 乙 价格/(万元/台) 7 5 每台日产量/个 100 60 (1)按该公司要求可以有哪几种购买方案？ (2)若该公司购进6台机器的日生产能力不低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？ 解：(1)设购买甲种机器x台， 则购买乙种机器(6－x)台， 由题意得7x＋5(6－x)≤34， 解得x≤2，所以0≤x≤2.[来源:学科网] ∴购买方案存三种：①甲2台，乙4台；②甲1台，乙5台；③只购买乙6台． (2)由题意得：100x＋60(6－x)≥380， 解得x≥， x取正整数，为了节约资金，选择方案②，即购买甲种机器1台，乙种机器5台，既节约资金又能满足生产． 列一元一次不等式解决实际问题时，要抓住题目中的关键词，如“大于”“小于”“不大于”“不低于”“至少”“不超过”等，还要能够从图象、表格、阅读材料等不同条件中获取信息，分析其中的数量关系，并能恰当地设未知数和列不等式，要特别注意所求的结果必须符合问题的实际意义． 　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每题4分，共8分) 1．电脑公司销售一批计算机，第一个月以3500元/台的价格售出40台，从第二个月起降价，以3000元/台的价格将这批计算机全部售出，销售总额超过30万元，则这批计算机最少有多少台？若设这批计算机有x台，则下列不等式表示正确的是(C) A．3500×40＋3000(x－40)>30 B．3500×40＋3000(x－40)≥30 C．3500×40＋3000(x－40)>300000 D．3500×40＋3000(x－40)≥300000 2．某矿泉水每瓶售价1.5元，现甲、乙两家商场给出优惠政策：甲商场全部9折，乙商场20瓶以上的部分8折．老师要小明去买一些矿泉水，小明想了想觉得到乙商场购买比较优惠．则小明需要购买的矿泉水的数量x的取值范围是(B) A．x＞20 B．x＞40 C．x≤40 D．x＜40 二、填空题(共4分) 3．某射箭运动员在一次比赛中前6次射击击中52环，如果他要打破89环(10次射击，每次射击最多中10环)的记录，则他第7次射击不能小于__8__环． 三、解答题(共38分) 4．(8分)(2017·株洲)为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品．已知乒乓球每个1.5元，球拍每个22元，如果购买全额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么孔明应该买多少个球拍？ 解：设孔明购买球拍x个，由题意得1.5×20＋22x≤200.解得x≤7，由于x取整数，故x的最大值为7.[来源:学+科+网] 答：孔明应该买7个球拍． 5．(9分)(2017·来宾)已知购买一个足球和一个篮球共需130元，购买2个足球和一个篮球共需180元． (1)求每个足球和每个篮球的售价； (2)如果某校计划