专题1.1 空间几何体-锦此一鲤2018-2019学年高二数学上学期期末复习

2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测 01空间几何体 一、单选题 1．下列关于简单几何体的说法中正确的是（ ） ①有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥； ③在斜二测画法中，与坐标轴不平行的线段的长度在直观图中有可能保持不变； ④有两个底面平行且相似其余各面都是梯形的多面体是棱台； ⑤空间中到定点的距离等于定长的所有点的集合是球面.学科-网 A． ③④⑤ B． ③⑤ C． ④⑤ D． ①②⑤ 2．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（ ） A． B． C． D． 3．如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 A． 棱柱 B． 棱台 C． 棱柱与棱锥的组合体 D． 不能确定 4．如图，△ABC的斜二测直观图为等腰Rt△A′B′C′，其中A′B′＝2，则△ABC的面积为(　　) A． 2 B． 4 C． 2 D． 4 5．若圆台两底面周长的比是，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ） A． B． C． D． [来源:学科网] 6．圆台上、下底面面积分别是、，侧面积是，这个圆台的体积是　　 A． B． C． D． 7．如图，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形，及每个正方形中的一条对角线，则该几何体的表面积是　　 A． B． C． D． 8．已知等腰直角三角形的直角边的长为1，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的表面积为　　 A． B． C． D． [来源:Z+xx+k.Com] 9．某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积为 A． B． C． D． 10．如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 11．某四棱锥的三视图如图所示，正视图和侧视图为全等的直角边为1的等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积为 A． B． C． D． 12．某多面体的三视图如图所示，则该几何体的体积与其外接球的表面积的数值之比为（ ） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题[来源:学科网] 13．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于__________． 14．菱形ABCD的边长为2，且∠BAD＝60°，将三角形ABD沿BD折起，得到三棱锥A－BCD，则三棱锥A－BCD体积的最大值为____________ 15．如图所示，是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题： ①与点重合； ②与垂直； ③与所成角度是； ④与平行． 其中正确命题的序号是_________． 16．四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上，AB＝2，BC＝CD＝1，∠BCD＝60°，AB⊥平面BCD，则球O的表面积为_______． 三、解答题 17．如图，圆柱的底面半径为，球的直径与圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面． (Ⅰ) 计算圆柱的表面积； (Ⅱ）计算图中圆锥、球、圆柱的体积比． [来源:Zxxk.Com] 18．如图，一个圆锥的底面半径为1，高为3，在圆锥中有一个半径为x的内接圆柱. (1)试用x表示圆柱的高； (2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大侧面积是多少？ 19．如图，是正方形的对角线，弧的圆心是，半径为，正方形以为轴旋转，求图中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三部分旋转所得旋转体的体积之比.学科网 20．如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，[来源:学§科§网] 求：（1）三角形的面积；（2）三棱锥的体积. 21．如图所示，正方体中，、分别是棱和的中点，过点、、、的截面将正方体分成两部分 . （1）作出左上部分几何体的三视图； （2）求分正方体成两部分的几何体体积之比. 22．如图所示，一块形状为四棱柱的木料， 分别为 的中点. （1）要经过 和 将木料锯开，在木料上底面 内应怎样画线？请说明理由； （2）若底面 是边长为2的菱形， ， 平面 ，且 ，求几何体 的体积. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 2018-2019学年高二上期末数学主干梳理检测 01空间几何体 一、单选题 1．下列关于简单几何体的说法中正确的是（ ） ①有两个面互