四川省盐亭中学2018-2019学年度高二上学期期末数学复习试题

盐亭中学2017级2018年秋期末复习 数 学(理)试 题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1、已知点，，直线的斜率为，那么的值为　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2、某学校要从高一年级的752名学生中选取5名学生代表去敬老院慰问老人，若采用系统抽样方法，首先要随机剔除2名学生，再从余下的750名学生中抽取5名学生，则其中学生甲被选中的概率为　　 A. B. C. D. 3、若点在圆的内部，则实数的取值范围是　　 A. B. C. D. 4、若直线：与直线：互相垂直，则的值为(    ) A. B. C. 0 或 D. 1或 5、 已知直线，直线，且，则的值为　　 A. B. C. 或 D. 或 6、点到抛物线准线的距离为1，则的值为　　 A. 或 B. 或 C. 或 D. 4或12 7、执行右图所示的程序框图，输出的值为　　 A. B. C. D. 8、已知直线：截圆：所得的弦长为，点在圆上，且直线：过定点，若，则的取值范围为　　 A. B. C. D. 9、周末甲乙两同学相约看电影，约定7点到8点在电影院门口会面，先到者等20分钟，若另一人还未到就先进场，设两人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且两人互不影响，则两人能在电影院门口会面的概率为　　 A. B. C. D. 10、已知为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于， 两点(点在第一象限)，若，则以为直径的圆的标准方程为( ) A． B． C． D． 11、已知椭圆和圆,若上存在点，过点引圆的两条切线，切点分别为，使得为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是  A. B. C. D. 12、如图,已知双曲线 的右顶点为为坐标原点,以点为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点,若且,则双曲线的离心率为( ) A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题， 每小题3分，共12分）。 13、某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为 14、执行右图所示的程序，输出的结果是__________； 15、双曲线的焦距为，左、右焦点分别为，，点P是双曲线上一点，，的面积为，则双曲线的方程为______________． 16、已知半圆C：，A、B分别为半圆C与x轴的左、右交点，直线m过点B且与x轴垂直，点P在直线m上，纵坐标为t，若在半圆C上存在点Q使，则的取值范围是________． 三、解答题：（本大题共4小题，共40分。） 16．(10分) 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》 第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据： 月份 1 2 3 4 5 违章驾驶员人数 120 105 100 90 85 （1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程； （2）预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数； （3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表： 不礼让斑马线 礼让斑马线 合计 驾龄不超过1年 22 8 30 驾龄1年以上 8 12 20 合计 30 20 50 能否据此判断有的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？ 参考公式及数据： . 　（其中） 18、(10分) 2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来．某市为了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60），[60，70），[70，80]后得到如图所示的频率分布直方图． （1）试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值； （2）（ⅰ）若从样本中年龄在[50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率； （ⅱ）已知该小区年龄在[10，80]内的总人数为20