专题12 两角和与差的三角函数-2019版高人一筹之高一数学特色专题训练（必修四）

专题十二 两角和与差的三角函数 一、单选题 1．= A． B． C． D． 2．等于（ ） A． B． C． D． 3．函数的最大值为， A． B． C． D． 4．若， 是第三象限角，则 A． B． C． D． 5．若,则（ ）[来源:学科网] A． B． C． D． 6．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 7．若函数在为单调函数，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 8．若当时,函数取得最大值,则( ) A． B． C． D． 9．已知且,则的值为 ( ) A． B． 7 C． D． -7 10．已知，，则（ ） A． B． C． D． 11．已知, 则的值为 A． B． C． D． 12．若均为锐角，，，则 A． B． C． 或 D． [来源:Zxxk.Com] 二、填空题[来源:Zxxk.Com] 13．的值等于__________． 14．已知，则__________. 15．已知角的顶点与原点重合，始边与轴非负半轴重合，终边过点，则=___________．学-科网 16．(1＋tan15°)(1＋tan30°)＝________. 三、解答题 17．已知cos＝，cos(－β)＝，且0<β<<，求β的值. 18．已知函数． （1）求的最小正周期； （2）当时，的最小值为5，求的值． 19．设，. 求的值； （2）求的值. 20．已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P（）． （Ⅰ）求sin（α+π）的值；[来源:Z*xx*k.Com] （Ⅱ）若角β满足sin（α+β）=，求cosβ的值． 21．已知,且. (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求的值. 22．如图,在平面直角坐标系中,锐角和钝角的终边分别与单位圆交于两点.[来源:学科网ZXXK] (Ⅰ)如果点纵坐标分别为,求； (Ⅱ)若为轴上异于的点,且,求点横坐标的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题十二 两角和与差的三角函数 一、单选题 1．= A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题意，可知 ，故选D. 2．等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 根据诱导公式，化简得 = 所以选B 3．函数的最大值为， A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 4．若， 是第三象限角，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ∵sinα=﹣，α是第三象限的角， ∴cosα=﹣=﹣， 则sin（α+）=sinα+cosα=×（﹣﹣）=﹣． 故选：D． 5．若,则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】，故选A. 6．已知，则的值是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ， ，故选C. 7．若函数在为单调函数，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 利用特值法：时，； 时，单调递增， 即合题意，排除； 时，， 单调递减， 即合题意，排除，故选A. 8．若当时,函数取得最大值,则( ) A． B． C． D． 【答案】B [来源:学科网ZXXK] 9．已知且,则的值为 ( ) A． B． 7 C． D． -7 【答案】A 【解析】 因为且, 所以，, 可得 ，故选A. 10．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 11．已知, 则的值为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 , 则 故选：C． 12．若均为锐角，，，则 A． B． C． 或 D． 【答案】B 【解析】 ：∵α为锐角， s，∴α＞45°且 ， ∵，且 ， ∴ ， 则cosβ=cos[（α+β）-α]=cos（α+β）cosα+sin（α+β）sinα 故选B. 二、填空题 13．的值等于__________． 【答案】 【解析】 ，故答案为． 14．已知，则__________. 【答案】 【解析】 依题意，而所求. 15．已知角的