精品解析：重庆市凤鸣山中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题

重庆市凤鸣山中学2019-2020学年度下期月考高2019级数学试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的代号填涂在答题卡上. 1. 若，，，则（ ） A. -1 B. 1 C. -4 D. 4 2. 我国某城市2019年4月的空气质量状况统计如下表所示: 污染指数 30 60 100 110 130 140 天数 3 5 10 7 4 1 当时，空气质量为优；当时，空气质量为良；当时，空气质量为轻微污染.该城市2019年4月空气质量达到良或优的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 把红､蓝､黑､白4张纸牌随机分给甲､乙､丙､丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ） A. 对立事件 B. 必然事件 C. 互斥但不对立事件 D. 不可能事件 4. 在中，，，分别是内角，，的对边，，则角的大小为（ ） A. B. C. D. 5. 某景点为了了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据，绘制了下面的折线图: 根据该折线图，下列结论正确的是（ ） A. 各年1月至8月月接待游客量逐月增加 B. 各年8月至12月月接待游客量逐月递减 C. 各年的月接待游客量最低峰期在12月 D. 各年1月至6月月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 6. 设等差数列的前项和为，若，，当取最大值时，则（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 从分别写有1，2，3，4 的4张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数小于第二张卡片上的数的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 已知是数列前项和，，则数列是（ ） A. 公比为3的等比数列 B. 公差为3的等差数列 C. 公比为的等比数列 D. 既非等差数列，也非等比数列 9. 已知同一平面内的向量，，满足，，，且，，两两所成的角相等，则等于（ ） A. 或1 B. 或 C. 7或1 D. 7或 10. 已知数列为:，，，，…，那么数列前项和为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，，三点共线，且，其中，是各项都为正数等差数列中的两项，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 12. 在锐角中，，，分别是角，，的对边，，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题4个小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡相应的位置上. 13. 已知，与夹角，则在方向上的投影为______. 14. 某国产芯片车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表)，用最小二乘法求得线性回归方程为:. 零件数(个) 10 20 30 40 50 加工时间() 52 65 70 78 现发现表中有一个数据模糊不清，则该数据的值为______. 15. 在“某世界园艺博览会”园区内，北京园在处，重庆园在处，现要测量与之间的距离，在河对岸选取相距的､两点，并测得，，，则与之间的距离为______. 16. 已知，，下面四个结论: ①；②；③若，则； ④若，则的最小值为； 其中正确结论的序号是______.(把你认为正确的结论的序号都填上) 三、解答题：本大题共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应的位置上. 17. 已知为等差数列，且，. （1）求的通项公式； （2）若等比数列满足，，求的前项和. 18. 把某校名学生的一次考试成绩(单位:分)分成5组得到的频率分布直方图如图所示，其中落在内的频数为180. （1）请根据图中所给数据，求出本次考试成绩的中位数(保留一位小数)； （2）从这5组中按分层抽样的方法选取40名学生的成绩作为一个样本，在与内的样本中，再随机抽取两名学生的成绩，求所抽取两名学生成绩的平均分不低于70分的概率. 19. 2019年4月25日至27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行.这几年全球“一带一路”项目建设投入资金逐年增长，2014年至2018年投入资金统计如下表: 年份 2014 2015 2016 2017 2018 时间代号 1 2 3 4 5 投入资金(万亿元) 2 3 5 7 8 （1）求关于的线性回归方程； （2）用所求线性回归方程预测2019年的“一带一路”项目建设投入资金. 附:回