专题13 倍角公式和半角公式-2019版高人一筹之高一数学特色专题训练（必修四）

专题十三 倍角公式和半角公式 一、单选题 1．（2018年全国卷Ⅲ文）若，则 A． B． C． D． 2．设则= A． B． C． D． [来源:学科网] 3．已知，，则 A． B． [来源:Z&xx&k.Com] C． D． 4．下列各式中的值为的是（ ） A． B． C． D． 5．（2018年全国卷Ⅲ文）函数的最小正周期为 A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．已知，则 ( ) A． B． C． D． 8．在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，其终边上的一点P的坐标为（其中），则（ ） A． B． [来源:学科网ZXXK] C． D． 9．已知计算的值 A． B． C． D． 10．若cos（－）＝，则cos2－sin2的值为 A． B． － C． D． － 11．（2018年新课标I卷）已知函数，则 A． 的最小正周期为π，最大值为3[来源:学。科。网Z。X。X。K] B． 的最小正周期为π，最大值为4[来源:学科网ZXXK] C． 的最小正周期为，最大值为3 D． 的最小正周期为，最大值为4 12．（2018年新课标I卷）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，，且，则 A． B． C． D． 二、填空题 13．（2017年新课标2卷）函数的最大值为__________. 14．___________．学科=网 15．若，，则的值为__________． 16．已知α为钝角，β为锐角，且sinα＝，sinβ＝，则cos的值为___． 三、解答题 17．（2018年江苏卷）已知为锐角，，．（1）求的值；（2）求的值． 18．（2017年北京卷）已知函数. （I）求f(x)的最小正周期；学科!网 （II）求证：当时，． 19．已知锐角和钝角的终边分别与单位圆交于、两点，其中点坐标. （1）求的值； （2）若，求点坐标. 20．已知向量，且 （1）当时，求 （2）设函数，求函数的最大值及相应的的值 21．已知. 求函数的最小正周期，对称轴方程及单调递减区间； 若函数图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图象，当时，求函数的最小值，并求取得最小值时的的值. 22．设函数，其中． （Ⅰ）若的最小正周期为，求的单调递增区间． （Ⅱ）若函数的图像的一条对称轴为，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题十三 倍角公式和半角公式 一、单选题 1．（2018年全国卷Ⅲ文）若，则 A． B． C． D． [来源:学科网ZXXK] 【答案】B 【解析】 故答案为B. 2．设则= A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由题得.故答案为：B 3．已知，，则 A． B． [来源:学_科_网Z_X_X_K] C． D． 【答案】D 【解析】由及，故．故选D． 4．下列各式中的值为的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 5．（2018年全国卷Ⅲ文）函数的最小正周期为 A． B． C． D． 【答案】C[来源:学|科|网] 【解析】 由已知得 的最小正周期 故选C. 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得： ， 则： ，利用二倍角公式有： . 本题选择A选项. 7．已知，则 ( ) A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由， 得，即， ∴sinθcosθ=， ∴== =． 故选：C． 8．在直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，其终边上的一点P的坐标为（其中），则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意，可知角中终边上一点的坐标为且 ，则， 所以， 又由 ，故选C. 9．已知计算的值 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由条件可得， ∴ ． 故选B．学+科网[来源:Z&xx&k.Com] 10．若cos（－）＝，则cos2－sin2的值为 A． B． － C． D． － 【答案】C 【解析】 依题意，, ，故选C. 11．（2018年新课标I卷）已