2018年秋八年级数学上册浙教版教案：1.6 尺规作图

1.6 尺规作图 【教学目标】 1．了解尺规作图的含义和基本尺规作图的范围． 2．会用直尺和圆规作一个角等于已知角． 3．会用直尺和圆规作三角形：已知三边作三角形，�已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其一边作三角形． 【教学重点、难点】 本节教学的重点是基本尺规作图：作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线。 作一个角等于已知角，作已知线段的垂直平分线的做法分析过程有一定的难度，是本节教学的难点。 【教学过程】 一、新课引入 我们曾常用刻度尺、量角器等工具画线段、角等几何图形，也已学过用没有刻度的直尺和圆规作线段、线段的和、差以及已知角的平分线，这种用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 二、新课过程： 1.尺规作图的历史背景简介。 2.利用直尺和圆规作角，使它等于已知角，了解尺规作图的步骤和要求。 （1）分析引导用尺规作一个角等于已知角的思路； （2）按要求示范作图； （3）回顾作法，引导学生利用学过的知识证明作图结果的正确性； （4）总结尺规作图的步骤、要求； （5）已学基本作图总结（作一条线段等于已知线段，作已知角的平分线，作一个角等于已知角） 3.知识应用 （1）利用直尺和圆规作三角形， 已知∠α、∠β和线段a，用直尺和圆规作ΔABC，使 ∠A=∠α，∠B=∠β，AB=a。 a) 合作学习，边分析边画图； b) 教师规范书写作法，提醒学生应包含作图结果； （2）学生练习：做一做 三、例题教学 利用尺规作已知线段的垂直平分线。 例：已知线段AB，用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线。 1.分析：思路一，从线段的垂直平分线的定义出发，作线段AB的中垂线，让学生思考这一途径对画图工具的要求。 思路二，由垂直平分线的性质及直线的基本性质，借助圆规找出两点，突出尺规作图的特点。 2.教师示范，书写作法。 四、练习巩固 五、小结 （1）尺规作图的含义； （2）尺规作图的要求； （3）已学基本作图，特别是作一个角等于角的作法； （4）如何给定边角条件求作三角形；如何作已知线段的垂直平分线。 六、布置作业 $$