内容正文:
正多边形和圆—巩固练习(提高)
【巩固练习】
一、选择题
1.已知等边三角形的内切圆半径,外接圆半径和高的比是( )
A.1:2:
B.
2:3:4
C.
1::2
D.
1:2:3
2.将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这六个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为 ( )
A. B.cm2 C.cm2 D.cm2
3.如图,△PQR是⊙O的内接正三角形,四边形ABCD是⊙O的内接正方形, BC∥QR,则∠AOQ=( )
A.60° B.65° C.72° D.75°
第3题 第5题
4.周长是12的正三角形、正方形、正六边形的面积分别是S3、S4、S6,则它们的大小关系是( ).
A.S6>S4>S3 B.S3>S4>S6 C.S6>S3>S4 D.S4>S6>S3
5. 如图所示,八边形ABCDEFGH是正八边形,其外接⊙O的半径为,则正八边形的面积S为( ).
A.
B. C. 8 D.4
6.先作半径为的圆的内接正方形,接着作上述内接正方形的内切圆,再作上述内切圆的内接正方形,…,则按以上规律作出的第7个圆的内接正方形的边长为( )
A. B. C. D.
二、填空题
7.一个正方形与圆有相等的周长,则圆面积与正方形的面积比为________.
8.如图所示,正六边形内接于圆O,圆O的半径为10,则图中阴影部分的面积为________.
9.半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 .
10.如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,点P是其对角线BE上一动点,连接PC、PD,则△PCD的周长的最小值是 .
11.如图所示,有一个圆O和两个正六边形T1、T2.T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形).
(1)设T1,T2的边长分别为a,b, 圆O的半径为r,则r:a= ; r:b= ;
(2)正六