浙教版九年级数学上册第三章垂径定理—巩固练习（提高）

垂径定理—巩固练习（提高） 【巩固练习】 一、选择题 1.如图所示，三角形ABC的各顶点都在⊙O上，AC=BC，CD平分∠ACB，交圆O于点D， 下列结论： ①CD是⊙O的直径；②CD平分弦AB；③；④；⑤CD⊥AB． 其中正确的有（　　）. A．2个 B．3个 　 C．4个 　 　D．5个 　 2．下面四个命题中正确的是( )． A．平分一条直径的弦必垂直于这条直径 B．平分一条弧的直线垂直于这条弧所对的弦 C．弦的垂线必过这条弦所在圆的圆心 D．在一个圆内平分一条弧和它所对弦的直线必过这个圆的圆心 3．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=，BD=，则AB的长为（ ）. A．2 B.3 C.4 D.5 4．⊙O的半径OA＝1，弦AB、AC的长分别是、，则∠BAC的度数为( )． A．15° B．45° C．75° D．15°或75° 5．（2015•河东区一模）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=25°，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为（　　） 　 A．25° B． 30° C． 50° D． 65° 6．如图，EF是⊙O的直径，AB是弦，EF=10cm，AB=8cm，则E、F两点到直线AB的距离之和为（ ）． A．3cm B．4cm C．8cm D．6cm 二、填空题 7．如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，则圆心O到CD的距离是______． 8．如图，P为⊙O的弦AB上的点，PA=6，PB=2，⊙O的半径为5，则OP=______． 7题图 8题图 9题图 9．如图，⊙O的弦AB垂直于AC，AB=6cm，AC=4cm，则⊙O的半径等于______cm． 10．（2015•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为 　 cm