四川省成都石室中学2019届高三12月一诊模拟数学理试卷（PDF版，含解析）

理科数学答题解析版 第 1 页 共 14 页 成都石室中学高 2019 届十二月份一诊模拟试卷 数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1．已知全集 RU  ，集合 { | ln }A x y x  ，集合 1 2{ | , 0}B y y x x   ，那么集合 ( )UC A B  A． B． (0,1] C． (0,1) D． (1, ) 【答案】C 【解析】解 ln 0x  得 1x  ， [1, ), (0, )A B     ， ( ,1)UC A   ， (0,1)UC A B  ，故选：C 2．若向量 ,a b是非零向量，则“ | | | |a b a b   ”是“ ,a b夹角为 2  ”的 理科数学答题解析版 第 2 页 共 14 页 【答案】A 【解析】分析知 ( )f x 周期为 4， (13) (1) ( 1)f f f    ， (7)= ( 1)f f  ，因为 (13) 2 (7) 1f f  所以 ( 1)=2 ( 1) 1f f    ，从而 1 ( 1) 3 f    ，当 ( 2,0)x  时， 2( ) log ( 3)f x x a   ， 所以 1 ( 1) 1 3 f a     ， 4 3 a   ，选 A． 8．已知  cos22 ,cos68AB  ，  2cos52 ,2cos38AC  ，则 ABC△ 的面积为 A． 1 2 B． 2 2 C． 3 2 D．1 理科数学答题解析版 第 3 页 共 14 页 【解析】设异面直线 1B A与 1A C 所成角为 以 A为原点， AC 为 x 轴， AB 为 y 轴， 1AA 为 z 轴建立空间直角坐标系 则 1 1(0,0,0), (0,2,4), (3,0,0), (0,0,4)A B C A ， 1 10,2,4 , 3,0,4AB CA 1 1 1 1 8 5 cos 25 AB CA AB CA 故答案选 D. 10.