河北张家口市宣化第一中学等校2025-2026学年高一下学期5月期中测试数学试卷

5月高一年级期中测试卷 数学 考试说明： 1.本试卷共150分．考试时间120分钟． 2.请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. （ ） A. B. C. D. 2. 与向量同方向的单位向量的坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，的直观图是，已知是等腰直角三角形，且，则边上的高为（ ） A. 4 B. C. D. 8 4. 已知平面向量满足，，且与的夹角为，则（ ） A. B. 2 C. D. 5. 的内角的对边分别为．若，则（ ） A. 6 B. C. 4 D. 6. 在中，内角的对边分别为，若，，则（ ） A. B. C. D. 或 7. 已知的三边长分别为，则的外接圆面积为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，点满足，为线段上的一点，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 9. 已知复数，则（ ） A. 的虚部为 B. 的共轭复数为 C. D. 10. 已知向量，，若与的夹角为钝角，则实数的值可能为（ ） A. 6 B. 3 C. 0 D. 11. 如图为圆台的轴截面，其上底面直径为4、下底面直径为8，母线长为4，为边的中点，则（ ） A. 圆台的高为 B. 圆台的侧面积为 C. 圆台的体积是 D. 在圆台的侧面上，从沿圆台侧面到的最短路径的长度为10 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知向量满足，，，则与的夹角为______． 13. 已知，点满足，则______． 14. 某圆锥的高为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥底面圆的半径为______． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 设向量满足，，． （1）若，求； （2）若与共线，求实数的值． 16. 设复数． （1）若是纯虚数，求的值； （2）若在复平面内表示复数的点位于第二象限，求的取值范围． 17. 如图所示的几何体，由上、下两层组成，上层是正四棱锥，下层是长方体，，，． （1）求这个几何体的表面积； （2）求这个几何体的体积． 18. 在中，内角的对边分别为，已知． （1）求； （2）若，的面积为，求的周长． 19. 在中，内角的对边分别为，已知． （1）求的大小； （2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围． 5月高一年级期中测试卷 数学 考试说明： 1.本试卷共150分．考试时间120分钟． 2.请将各题答案填在答题卡上． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】24 【14题答案】 【答案】1 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）． 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）18 【19题答案】 【答案】（1）或 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $