陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学复习教案：参数方程化成普通方程 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 参数方程化成普通方程 授课人 课时安排 2 课型 新授 授课时间[来源:学科网] 课标依据 课标未给规定 教材分析 参数方程化为普通方程采取常见的两种形式，代数法和三角恒等式法。能选取适当的参数，将普通方程化为参数方程。在实际运用中，有时候需要消去参数方程中的参数，化成普通方程。 学情分析 在学习本节课之前，学生对于消参数其实有一定的了解，文科二班的学生思维活跃一点，能够对简单的参数方程在我讲今天新课之前有一个化简。 文四在我上本节课也是有一定的接触，不过对于在消参数过程中，不能熟练的掌握有时候会忽略变量的取值范围，所以两个班级虽然都有接触，本节课任然需要再系统的讲解，并且提高运算力。 三维目标 知识与能力 掌握如何将参数方程化为普通方程； 过程与方法 掌握消去参数的基本方法，能熟练地将常见参数方程化为普通方程并正确解决其等价性问题(即x、y的范围)． 情感态度与价值观    方法论在研究和解决问题中的作用．培养学生观察、猜想和灵活地进行公式的恒等变形的能力．即在“互化”训练中，提高学生解决数学问题的转化能力 教学重难点 教学重点 参数方程与普通方程的互化法则，常见问题的消参方法 教学难点 整体元消参的方法，参数方程与普通方程的等价性(即x、y的范围) 教法[来源:学科网] 与 学法 引导启发式，讲练结合 教学资源[来源:学科网] 多媒体课件 教 学 活 动 设 计 师生活动 设计意图 批注 一） ．思考探究：  1.列举学过的曲线的标准方程。  （二）参数方程转化为普通方程 1. 代入消元法：利用解方程的技巧求出参数t,然后代入消去参数 变式1.把参数方程 化为普通方程，并说明表示什么曲线  注：在参数方程与普通方程的互化中，必须使x，y的取值范围保持一致。     否则，互化就是不等价的.   2. 三角法：利用三角恒等式消去参数 小结： 参数方程化为普通方程的一般步骤：     1、消掉参数(代入消元，三角变形法，整体消元法)  2、写出定义域（x的范围）  注意： 在参数方程与普通方程的互化中，必须使x,y前后的取值范围保持一致。 课后作业    优化设计P22