陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学复习教案：导数的几何意义 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 导数的几何意义 授课人 课时安排 1 课型 新授课 授课时间 课标依据 理解导数的几何意义.. 教材分析 本节内容选自北师大版数学选修2-2第2章“变化率与导数”第2.2.2“导数的几何意义”.  导数是微积分的核心概念之一，它为研究函数提供了有效的方法. 教材从形和数的角度即割线入手，用形象直观的“逼近”方法定义了切线，获得导数的几何意义，学生通过观察、思考、发现、归纳、运用形成完整概念，有利于学生对知识的理解和掌握. 通过本节的学习，可以帮助学生进一步理解导数的定义，并更好的体会导数是研究函数的单调性、求解函数的极值和最值，探讨函数值变化快慢等性质最有效的工具.  学情分析 学生对导数学习的兴趣较高，但独立探索，解决问题的能力稍差，数学语言的表达及数形结合的能力、对知识灵活运用的能力仍有不足.通过前两节对函数平均变化率和导数定义的学习，学生对有关导数的问题已经有了初步的认识，但是由于导数定义的抽象性，学生理解起来仍具有一定的困难。   三维目标 知识与能力 理解导数的几何意义，掌握应用导数几何意义求解曲线切线方程的方法。 过程与方法 通过对切线定义和导数几何意义的探讨，培养学生观察、分析、比较和归纳的能力。并通过对问题的探究体会逼近、类比、从已知探讨未知、从特殊到一般的数学思想方法。 情感态度与价值观 让学生在观察，思考，发现中学习，启发学生研究问题 时，抓住问题本质，严谨细致思考，规范得出解答。 教学重难点 教学重点 导数的几何意义的探讨，并应用导数的几何意义解决相关问题。 教学难点 深刻理解导数的几何意义以及对曲线切线方程的求解。 教法与 学法 自主探究法，启发引导，分析讲解，练习领会 教学资源 ppt 教 学 活 动 设 计 师生活动 设计意图 批注 一、复习回顾 1.平均变化率定义： = ； 2.平均变化率几何意义：函数图象割线AB的斜率k ； 3.导数的定义： 4.导数的物理意义：物理中，导数的一种意义就是瞬时速度，反映物体某一时刻运动的快慢程度.那么，导数的几何意义是什么呢？ 设计意图： 二、新授 [一]切线的定义 演示课件：圆的割线与切线。 问题1、以前学习过圆的切线是如何