陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学复习教案：独立性检验的基本思想及应用 教案 (2份打包)

江南中学数学学科教学设计 课题 独立性检验基本思想及应用 授课人 课时安排 2 课型 新授课 授课时间 课标依据 通过对典型案例的探究，了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。[来源:学科网ZXXK] 教材分析 本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。独立性检验是考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度的一种重要的统计方法．利用独立性检验，能够帮助我们对日常生活中的实际问题作出合理的推断和预测．因此，在学习中通过对统计案例的分析，理解和掌握独立性检验的方法，体会独立性检验的基本思想在解决实际问题的应用，以提高我们处理生活和工作中的某些问题的能力． 学情分析 在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。 三维目标 知识与能力： 通过典型案例的探究，了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能利用独立性检验的基本思想来解决实际问题。 过程与方法： 通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题。通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据，即样本.问题是这种来自于样本的印象能够在多大程度上代表总体？这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力。 情感态度与价值观： 让学生对统计方法有更深刻的认识，体会统计方法应用的广泛性，进一步体会科学的严谨性。教学中适当地利用学生合作与交流，使学生在学习的同时，体会与他人合作的重要性。 教学重难点 教学重点： 理解独立性检验的基本思想及实施步骤； 教学难点： 1.了解独立性检验的基本思想； 2.了解随机变量K2的含义，K2的观测值很大，就认为两个分类变量是有关系的。 [来源:学科网] 教法 与 学法 以“问题串”的形式，层层设疑，诱思探究。用“讲授法”，循序渐进，引导学生，步步为营，螺蜁上升探究本节课的知识内容。 教学资源 教 学 活 动 设 计 师生活动 设计意图 批注 一、问题引入 课下预习，搜集有关分类变量有无关系的一些实例。 情境引入、提出问题： 1、吸烟与患肺癌有关系吗？ 2、你有多大程度把握吸烟与患肺癌有关？ 二、探索讲解 变量有定量变量、分类变量，定量变量—回归分析;分类变量—独立性检验，引出课题。 问题1、我们在研究“吸烟与患肺癌的关系”时，需要关注哪一些量呢？ 列联表：分类变量的汇总统计表（频数表）. 一般我们只研究每个分类变量只取两个值，这样的列联表称为2*2列联表 . 如吸烟与患肺癌的列联表： 不患肺癌 患肺癌 总计 不吸烟 　7775 　42 7817 吸　烟 　2099 　49 2148 总　计 　9874 　91 9965 问题2：由以上列联表，我们估计吸烟是否对患肺癌有影响？①在不吸烟者中患肺癌的比例为________；②在吸烟者中患肺癌的比例为________. 问题3：我们还能够从图形中得到吸烟与患肺癌之间的关系吗？ 在教师的引导下，师生共同探讨处理问题. 引导学生依托假设，利用独立性事件的概率公式，从列联表中，推导出判断吸烟与患肺癌关系强弱的表达式. 4、阅读教材P24页，利用统计量判断两个变量是否有关联 三、课堂练习 为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在某城市的某校高中生中随机抽取300名学生，得到如下列联表： 喜欢数学课程 不喜欢数学 总　计 　男 　　　37 　　　85 　122[来源:学科网] 　女 　　　35 　　　143 　178[来源:学科网ZXXK] 总计 　　　72 　　　228 　300 由表中数据计算得到 的观察值 . 在多大程度上可以认为高中生的性别与是否数学课程之间有关系？为什么？ 四、归纳小结 你能根据上例“吸烟与患肺癌的案例探究”总结： “独立性检验”的具体做法步骤： 第一步：根据实际问题需要的可信程度确定临界值; 第二步：利用公式计算随机变量K2的观测值k; 第三步：查对临界值表得出结论. 好的课堂情景引入，能激发学生求知欲，是新问题能够顺利解决的前提条件之一。 从实际问题出发引入概念，提出问题有利于学生明白我们要学习这节课的必要性。 通过层层设疑，把学生推向问题的中心，让学生不仅仅能够直观感受，更能培养学生具有科学严谨的思维能力。 [来源:学#科#网] 此环节通过由练习题，检测学生所学，便于及时查缺补