陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学复习教案：实际问题中导数的意义 教案

江南中学数学学科教学设计 课题 实际问题中导数的意义 授课人 课时安排 1 课型 新授课 授课时间 课标依据 能利用导数方法求解有关利润最大、用料最省、效率最高等最优化问题，体会导数在解决实际问题中的作用 教材分析 《普通高中数学课程标准(实验)》指出：高中数学课程是由必修课程和选修课程两部分构成的．必修课程是整个高中数学课程的基础，选修课程是在完成必修课程学习的基础上，希望进一步学习数学的学生根据自己的兴趣和需求选修．选修课程由系列1、系列2、系列3、系列4等组成．在系列1和系列2中都选择了导数及其应用．显然，导数的重要性不言而喻． 学情分析 学生在之前导数的学习中已初步体会了导数在实际生活中的意义，如速度跟路程的关系，但根据不同的问题建立与导数的联系，因此在课堂上要充分引导 三维目标 知识与能力 在实际问题中，进一步了解导数的概念，能分析实际问题中的导数的意义 过程与方法 通过利用导数解决实际生活中的优化问题，总结解决问题的基本步骤，进一步培养数学建模的意识和能力，并体会其中的算法思想 情感态度与价值观 [来源:Zxxk.Com] 领会不同背景的问题，解决最后统一为导数模型的过程，认识大量数学与生活相联系的例子，体会数学在实际应用中的巨大作用，感悟数学的价值 教学重难点 教学重点 实际问题中导数的意义，利用导数解决实际生活中的最优化问题，建立实际问题的函数模型，并利用导数求最值 教学难点 不同的实际问题背景中辨析导数的实际意义，建立实际问题的函数模型，并利用导数求最值。 教法与 学法 教法：讲授法 学法：练习法 教学资源 ppt 教 学 活 动 设 计 师生活动 设计意图 批注 一、引入新课 实际问题中导数的意义： 速度是--------关于时间的导数，线密度是-------关于长度的导数，功率是-----关于时间的导数 二、例题解析 三、当堂练习 四、小结[来源:Zxxk.Com] 导数可以刻画实际问题中两个变量变化的快慢程度；在应用时我们首先要建立函数模型，利用定义或公式法则求出导数并能结合实际问题解释导数的实际意义 介绍生活常识，帮助学生理解导数的实际意义 实例分析，使学生进一步体会和分析在具体问题中导数的实际意义 巩固新知 自