陕西省石泉县江南高级中学北师大版高中数学选修2-2复习4.1 《函数的单调性与极值》 教案

江南中学数学学科教学设计 课 题 导数与函数的单调性 授课人 课时安排[来源:Zxxk.Com] 1 课型 新授课 授课时间 教材分析 教学重点：利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间 教学难点：．探究函数的单调性与导数的关系;   如何用导数判断函数的单调性. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 学情分析 优势：学生已经初步学习了运用导数研究函数，但还不够深入，因此在学习上还有一定困难。本节课能够进一步提高学生运用导数研究函数的能力,体会导数的工具作用 不足：通过大量实际例子来突出导数概念的本质，在计算本节极值，会涉及到以前的一元二次不等式，所以本节需要学生一定的运算能力。其次，原函数和导函数需要区分 理一学生表现沉闷，理二学生相对活跃，教学期间应适时调整方法，耐心听取学生的意见。 教学目标 1、 知识与能力：1.探索函数的单调性与导数的关系; 2.会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间 2、 过程与方法：1.通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法. 2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想 3、 情感态度与价值观: 通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯.  教法与学法 引导探究法：设疑——点拨——引导——探究 教学资源 ppt 教学过程 一.引入新课 [来源:Z§xx§k.Com] 师：判断函数的单调性有哪些方法？比如判断2 xy的单调性，如何进行？ 生：用定义法、图像法.  师： 因为二次函数的图像我们非常熟悉,可以画出其图像，指出其单调区间，再想一下，有没有需要注意的地方？ 生：注意定义域.  师：如果遇到函数 ，如何判断单调性呢？你能画出该函数的图像吗？ 师：定义是解决问题的最根本方法，但定义法较繁琐,又不能画出它的图像，那该如何解决呢？  揭示并板书课题：函数的单调性与导数[来源:学,科,网] 导数的几何意义是函数在该点处的切线的斜率，函数图象上每个点处的切线的斜率都是变化的，那么函数的单调性与导数有什么关系呢？观察下面函数的图像，探讨函数的单调性与其导数正负的关系 小结：（1）函数的单调性与导数的关系 批注 当堂检测 有效练习 板书设计 一．函数的单调性与导