专题03 函数的应用（押题专练）-2019年高考理数二轮复习精品资料

1．设a是方程2ln x－3＝－x的解，则a在下列哪个区间内(　　) A．(0,1) B．(3,4) C．(2,3) D．(1,2)[来源:Z#xx#k.Com] 2．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0<x0<a，则f(x0)的值满足(　　) A．f(x0)＝0 B．f(x0)>0 C．f(x0)<0 D．f(x0)的符号不确定 3．若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝x，则函数y＝f(x)－log3|x|的零点个数是(　　) A．多于4个 B．4个 C．3个 D．2个 4．若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是(　　)[来源:Z&xx&k.Com] A. B. C. D. 5．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log3x＋x，h(x)＝x－的零点依次为a，b，c，则(　　) A．a<b<c B．c<b<a C．c<a<b D．b<a<c[来源:学科网] 6．设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且f(x)＝则函数g(x)＝lg x的图象与函数f(x)的图象的交点个数为(　　) A．3 B．5 C．9 D．10 7．已知符号函数sgn(x)＝则函数f(x)＝sgn(ln x)－ln2x的零点个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．若直角坐标平面内的两点P，Q满足条件：①P，Q都在函数y＝f(x)的图象上；②P，Q关于原点对称．则称点对[P，Q]是函数y＝f(x)的一对“友好点对”(点对[P，Q]与[Q，P]看作同一对“友好点对”)．已知函数f(x)＝则此函数的“友好点对”有(　　) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 9．函数f(x)对一切实数x都满足并且方程f(x)＝0有三个实根，则这三个实根的和为________． 10．已知f(x)＝则函数g(x)＝f(x)－ex的零点个数为________．[来源:学,科,网] 11．函数f(x)＝3x－7＋ln x的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________. 12．已知函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是________．学——科网 13．已知函数f(x)＝－x2－2x，g(x)＝ (1)求g[f(1)]的值； (2)若方程g[f(x)]－a＝0有4个实数根，求实数a的取值范围． 14．关于x的二次方程x2＋(m－1)x＋1＝0在区间[0,2]上有解，求实数m的取值范围． 15．若关于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有实根，求实数a的取值范围． 16．候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：v＝a＋blog3(其中a，b是实数)．据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s. (1)求出a，b的值； (2)若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？ 17.在扶贫活动中，为了尽快脱贫(无债务)致富，企业甲将经营状况良好的某种消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600元后，逐步偿还转让费(不计息)．在甲提供的资料中：①这种消费品的进价为每件14元；②该店月销量Q(百件)与销量价格P(元)的关系如图所示；③每月需各种开支2 000元． (1)当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额； (2)企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？ 18．某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈持续上涨态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌．现有三种价格模拟函数：①f(x)＝p·qx；②f(x)＝px2＋qx＋1；③f(x)＝x(x－q)2＋p(以上三式中p，q均为常数，且q＞1)． (1)为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)? (2)若f(0)＝4，f(2)＝6，求出所选函数f(x)的解析式(注：函数定义域是[0，5]，其中x＝0表示8月1日，x＝1表示9月1日，以此类推)； (3)在(2)的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月内价格下跌． 19．“活水围网”养鱼技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：