备战中考数学专题练习（2019人教版）-等腰三角形的判定定理与性质定理（含解析） (共2份打包)

备战中考数学专题练习（2019人教版）-等腰三角形的判定定理（含解析） 一、单选题 1.已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（   ） A. 5条                                       B. 6条                                       C. 7条                                       D. 8条 2.如果三角形一边的中线和这边上的高重合，则这个三角形是（　　） A. 等边三角形                       B. 等腰三角形                       C. 锐角三角形             D. 钝角三角形 3.如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出（   ） A. 7个                                       B. 6个                                       C. 4个                                       D. 3个 4.已知直线DE与不等边△ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若∠CAB=60°，则图中∠CDE+∠BED=（　　） A. 180°                                    B. 210°                                    C. 240°                                    D. 270° 5.如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（　　） A. 锐角三角形                     B. 钝角三角形                     C. 直角三角形                          D. 等腰三角形 6.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE=BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（   ） A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个 7.下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是（   ） A. ∠A=30°，∠B=60°                                             B. AB=5，AC=12，BC=13 C. ∠A=50°，∠B=80°                                             D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5 8.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N．若BM+CN=7，则MN的长为（　　） ​ A. 6                                           B. 7                                           C. 8                                           D. 9 9.已知，如图，在△ABC中，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，过O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，若BD+CE=5，则线段DE的长为（　　） ​ A. 5                                           B. 6                                           C. 7                                           D. 8 10.如图，在△ABC中，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径作弧，交AC于点E，则下列结论一定正确的是（   ） A. AE=BE                      B. BE是∠ABC的角平分线                      C. ∠A=∠EBC                      D. AE=BC