内容正文:
3.3 动能定理的应用
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1、掌握应用动能定理解决问题的步骤
2、会计算合力做的功
3、会用动能定理解决变力做功的问题
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如何计算和确定动能的变化呢?
可以应用动能定理计算合力做的功,从而进一步确定动能的变化。
可见应用动能定理可以通过计算合力做的功来判断动能的变化,同样也可以根据动能的变化来判断变力的做功问题,这节课就让我们通过分析,加深对这些问题的认识。
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案例1 汽车的制动性能是衡量汽车性能的重要指标。在一汽车制动性能的测试中,司机踩下刹车闸,使汽车在阻力作用下逐渐停止运动。下表中记录的是汽车以不同速率行驶时,制动后所经过的距离。
研究汽车的制动距离
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汽车速率v/(km/h) 制动距离s/m
10 1
20 4
40 16
60 ?
请根据表中的数据,分析以下问题:
1、为什么汽车的速率越大,制动的距离也越长?
2、让汽车载上3名乘客,再做同样的测试,制动距离会有变化吗?试分析原因。
3、设汽车在以60km/h匀速行驶时制动,在表格中填上近似的值(车上没有乘客)。说明你分析的依据和过程。
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解析:(1)以汽车为研究对象,进行受力分析,阻力可以认为是滑动摩擦力,由动能定理
可知,汽车的速率越大,制动距离s也越长
(2)由计算公式可知,制动距离s与质量m无关,所以有乘客时不影响制动距离。
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(3)由计算公式可知,制动距离s与速度的平方成正比,对比速率为10km/h时的情况得
小结:比例法是解决物理问题的常用方法,对于两个完全相同的过程用这种方法求解比较方便。
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合力做功与动能的变化:
案例2 一架质量m=5.0×103kg的喷气式飞机,从静止开始在机场的跑道上滑行,经过距离s=5.3×102m,达到起飞速度v=60m/s。在这个过程中飞机受到的阻力是飞机所受重力的0.02倍。你能根据动能定理求出飞机滑行时受到的牵引力吗?
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解析:分析飞机起飞时的受力,如图:
mg
FN
F牵
F阻
解法一:
牵引力对飞机做的功为
W牵=Fs
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阻力对飞机做的功为
飞机动能的增量为
由动能定理得
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解法二:
飞机受到的合外力
由动能定理得
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可见合力做功的求法可以分别求出各分力的功再去求和,也可以先求出合力,再求合外力做的功。
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解法三:
飞机受到的合外力
由牛顿第二定律知
由运动学公式知
联立可得
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小结:牛顿运动定律和动