内容正文:
动能定理的应用
动能定理:合力所做的功等于物体动能的变化
江南中学 张福健
1、动能定理:合力所做的功等于物体动能的变化。
2、表达式:
①W合的含义:
②△Ek的含义:
动能的增量,
如图所示,一个质量m为2kg的物块,从高度h=5m、长度l=10m的光滑斜面的顶端A由静止开始下滑,那么物块滑到斜面底端B时速度的大小是(不计空气阻力,g取10m/s2) ( )
A.10m/s B.10 m/s
C.100m/s D. 200m/s
恒力作功问题
h
A
l
B
应用动能定理解题的一般步骤:
①确定研究对象,明确运动过程.
②对研究对象进行受力分析,找出各力所做的总功或合力做的功。
③明确始末状态,确定其动能
④根据动能定理列方程。
⑤求解并验算.
一个质量为M的物体,从倾角为θ,高为H的粗糙斜面上端A点,由静止开始下滑,到B点时的速度为V,然后又在水平面上滑行距离S后停止在C点.
1. 物体从A点开始下滑到B点的过程中克服摩擦力所做的功为多少?
2. 物体在水平面上克服摩擦力做功为多少?物体与水平面间的动摩擦系数为多大?
练习
θ
A
B
C
如图所示,AB为1/4圆弧轨道,半径R=0.8m,BC是水平轨道,长L=3m,BC处的摩擦系数μ=1/15,今有质量m=1kg的物体,自A点从静止起下滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。
6J
应用
小结
1、动能定理:合力所做的功等于物体动能的变化。
2、表达式:
质量为m的钢球从离坑面高H的高处自由下落,钢球落入沙中,陷入h后静止,则沙坑对钢球的平均阻力F阻大小是多少?
mg(H+h)/h
自主练习
h
H
某人从距地面25m高处水平抛出一小球,小球质量100g,出手时速度大小为10m/s,落地时速度大小为16m/s,取g=10m/s2,试求:
(1)人抛球时对小球做多少功?
(2)小球在空中运动时克服阻力做功多少?
$$
3.3动能和动能定理
【学习目标】
1.通过设计实验探究功与物体速度的变化关系.
2.明确动能的表达式及含义.
3.能理解和推导动能定理.
4.掌握动能定理及其应用.
【要点梳理】
要点一、探究功与速度变化的关系
要点诠释:
1.探究思路
让小车在橡皮绳的弹力下弹出,沿木板滑行。由于橡皮绳对小车做功,小车可以获得速度,小车的速度可以通过打点计时器测出。这样进行若干次测量就可以得到多组数据,通过画图的方法得出功与速度的关系。
2. 操作技巧
(1)功的变化我们可以通过由一根橡皮绳逐渐增加到若干根的方法得到。
(2)要将木板倾斜一定角度,使小车在木板上沿斜面向下的重力的分力与其受的摩擦力相等,目的是让小车在木板上可以做匀速直线运动。
3.数据的处理
以单根橡皮绳做的功为横坐标,以速度的平方为纵坐标描点连线,画出图象。
4.实验结论
画出
图象,图象为直线,即
。
要点二、动能、动能的改变
要点诠释:
1.动能:
(1)概念:物体由于运动而具有的能叫动能.物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半.
(2)定义式:
,v是瞬时速度.[来源:学+科+网Z+X+X+K]
(3)单位:焦(J).
(4)动能概念的理解.
①动能是标量,且只有正值.
②动能具有瞬时性,在某一时刻,物体具有一定的速度,也就具有一定的动能.
③动能具有相对性,对不同的参考系,物体速度有不同的瞬时值,也就具有不同的动能,一般都以地面为参考系研究物体的运动.
2.动能的变化:
动能只有正值,没有负值,但动能的变化却有正有负.“变化”是指末状态的物理量减去初状态的物理量.动能的变化量为正值,表示物体的动能增加了,对应于合力对物体做正功;动能的变化量为负值,表示物体的动能减小了,对应于合力对物体做负功,或者说物体克服合力做功.
要点三、动能定理
要点诠释:
(1)内容表述:外力对物体所做的总功等于物体功能的变化.
(2)表达式:
,W是外力所做的总功,
、
分别为初、末状态的动能.若初、末速度分别为v1、v2,则
,
.
(3)物理意义:
动能定理揭示了外力对物体所做的总功与物体动能变化之间的关系,即外力对物体做的总功,对应着物体动能的变化.变化的大小由做功的多少来量度.动能定理的实质说明了功和能之间的密切关系,即做功的过程是能量转化的过程.等号的意义是一种因果关系的数值上相等的符号,并不意味着“功就是动能增量”,也不是“功转变成动能”,而是“功引起物体动能的变化”.
(4)动能定理的理解及应用要点.
动能定理虽然可根据牛顿定律和运动学方程推出,但定理本身的意义及应用却具有广泛性和普