四川省射洪县射洪中学2018-2019学年高二12月份月考数学试题

射洪中学2018年下期高2017级第二次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 1、 选择题 1、不等式 表示的平面区域是（ ▲ ） SHAPE \* MERGEFORMAT A B C D 2、如果 ，且 ，那么直线 不通过（ ▲ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若方程 表示圆，则实数 的取值范围为（ ▲ ） A． B． [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] C． D． 4、设某几何体的三视图如上图所示,则该几何体的体积为（ ▲ ） A． B． C． D． 5、执行如图所示的程序框图，输出的 值为( ▲ ) A． B． C． D． 6、设 满足约束条件 ，则目标函数 的取值范围是（ ▲ ） A． B. C． D． 7、设 是两个不同的平面， 是两条不同的直线，使 成立的一个条件可以是（ ▲ ） A． B． C． D． 8、直线 截圆 所得弦的长度为4，则实数 的值是（ ▲ ） A． B． C． D． 9.在棱长为2的正方体 中， 为 的中点，则 异面直线 与 所成的角为（ ▲ ） A. B. C. D. 10．与圆 ，圆 都相切的直线条数是（ ▲ ） A． 2条 B． 3条 C． 4条 D． 1条 11．如图，点 分别是正方体 的棱 的中点，用过点 和点 的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体的正（主）视图、侧（左）视图、俯视图依次为（ ▲ ） A．①③④ B．②④③ C．①②③ D．②③④ 12已知圆 ，直线 ，在直线 上存在点 作圆 的两条切线，切点为 ,且四边形 为正方形，则实数 的取值范围是（ ▲ ） A. B. C. D. 2、 填空题 13.在空间坐标系中，空间点 ，则 ▲ ． 14.根据右侧程序语言，可求得 ▲ . 15．设满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 ，则 的最小值为 ▲ . 16．点 为正方体 的内切球 球面上的动点，点 为 上一点， ，若球 的体积为 ，则动点 的轨迹的长度为 ▲ ． 3、 解答题 17.(本小题10分)已知 的顶点 ． （1）若 为 的中点，求线段 的长． （2）求 边上的高所在的直线方程． ▲ 18. (本小题12分) 如图，四棱锥 的底面四边形 是梯形， ， ， 是 的中点. （1）证明： ； （2）若 ，且 ，证明： ． ▲ 19.（本小题12分）已知以点 为圆心的圆经过点 和 ，且圆心在直线 上. （1）求圆 的方程. （2）设点 在圆 上，求 的面积的最大值. ▲[来源:学_科_网Z_X_X_K] 20．（本小题12分）某颜料公司生产 两种产品，其中生产每吨 产品，需要甲染料1吨，乙染料4吨，丙染料2吨，生产每吨B产品，需要甲染料1吨，乙染料0吨，丙染料5吨，且该公司一天之内甲、乙、丙三种染料的用量分别不超过50吨，160吨和200吨，如果 产品的利润为300元/吨， 产品的利润为200元/吨，设公司计划一天内安排生产 产品 吨， 产品 吨． （I）用 列出满足条件的数学关系式，并在下面的坐标系中画出相应的平面区域； （II）该公司每天需生产 产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少? ▲ 21．(本小题12分) 如图，在四棱锥 中，平面 EMBED Equation.DSMT4 平面 ， ， ， ． （1）求证： 平面 ； （2）（理科）求平面 与平面 所成角的余弦值． （文科）求直线 与平面 所成角的正弦值. [来源:Zxxk.Com] ▲ 22．（本小题12分）已知定圆 ,定直线 ,过 的一条动直线 与直线 相交于 ,与圆 相交于 两点, 是 中点. (Ⅰ)当 与 垂直时,求证: 过圆心 ; (Ⅱ)当 时,求直线 的方程; (Ⅲ)设 ,试问 是否为定值,若为定值,请求出 的值;若不为定值,请说明理由. [来源:学科网ZXXK] ▲ O O O O A B