备战中考数学专题练习（2019人教版）-一元二次方程的解法（含解析） (共3份打包)

备战中考数学专题练习（2019人教版）-一元二次方程的解法（含解析） 一、单选题 1.一元二次方程x（x﹣3）=3﹣x的根是（　　） A. ﹣1                                     B. 3                                     C. ﹣1和3                                     D. 1和2 2.一元二次方程x（x﹣2）=0根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根          B. 有两个相等的实数根          C. 只有一个实数根          D. 没有实数根 3.一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　） A. k＞2                             B. k＜2                             C. k＜2且k≠1                             D. k＞2且k≠1 4.二次函数y=x2﹣2x+1的图象与x轴的交点情况是（   ） A. 一个交点                           B. 两个交点                           C. 没有交点                           D. 无法确定 5.关于x的一元二次方程x2+3x﹣2=0两根之积等于（　　） A. -2                                          B. 3                                          C. -3                                          D. 2 6.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（   ） A.                                   B.                                   C.                                   D.  7.方程 配方后，下列正确的是（   ） A.                     B.                     C.                     D.  8.用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（　　） A. （x+）2=                                           B. （x-）2= C. （x-）2=                                            D. （x+）2= 二、填空题 9.以3、－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是________． 10.关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=________． 11.若方程x2﹣3x+1=0的两根分别为x1和x2 ， 则代数式x1+x2﹣x1x2=________． 12.若一元二次方程（m﹣1）x2﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是________． 13.将一元二次方程x2+2x﹣4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，则a=________，b=________．   14.设a，b是一个直角三角形两条直角边的长，且（a2+b2）（a2+b2﹣1）=12，则这个直角三角形的斜边长为________．   15.已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x﹣k=0有两个相等的实数根，则k值为________． 16.关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________． 17.关于x的方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为2和3，则b+c=________． 三、计算题 18.解方程： （1）（x﹣1）2=4（开方法） （2）3（x﹣5）2=2（5﹣x） （因式分解法） 19.解方程：      （1）-4x+1=0； （2）x（x-2）+x-2=0． 四、解答题 20.已知关于x的一元二次方程 有两个实数根 ， ，求m2. 21.已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0． 求证：无