2019高考数学（文）优编增分二轮（课件+讲义+优选习题）全国通用版：考前回扣全辑（8套） (共17份打包)

回扣1　集合、常用逻辑用语、不等式与推理证明 板块四　考前回扣 1 回归教材 易错提醒 内容索引 回扣训练 回归教材 1.集合 (1)集合的运算性质 ①A∪B＝A⇔B⊆A；②A∩B＝B⇔B⊆A；③A⊆B⇔∁UA⊇∁UB. (2)子集、真子集个数计算公式 对于含有n个元素的有限集合M，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n,2n－1,2n－1,2n－2. (3)集合运算中的常用方法 若已知的集合是不等式的解集，用数轴求解；若已知的集合是点集，用数形结合法求解；若已知的集合是抽象集合，用Venn图求解. 2.四种命题及其相互关系 (1) (2)互为逆否命题的两命题同真同假. 3.含有逻辑联结词的命题的真假 (1)命题p∨q：若p，q中至少有一个为真，则命题为真命题，简记为：一真则真. (2)命题p∧q：若p，q中至少有一个为假，则命题为假命题，p，q同为真时，命题才为真命题，简记为：一假则假，同真则真. (3)命题綈p：与命题p真假相反. 4.全称命题、特称(存在性)命题及其否定 (1)全称命题p：∀x∈M，p(x)，其否定为特称(存在性)命题綈p：∃x0∈M，綈p(x0). (2)特称(存在性)命题p：∃x0∈M，p(x0)，其否定为全称命题綈p：∀x∈M，綈p(x). 5.充分条件与必要条件的三种判定方法 (1)定义法：正、反方向推理，若p⇒q，则p是q的充分条件(或q是p的必要条件)；若p⇒q，且q⇏p，则p是q的充分不必要条件(或q是p的必要不充分条件). (2)集合法：利用集合间的包含关系.例如，若A⊆B，则A是B的充分条件(B是A的必要条件)；若AB，则A是B的充分不必要条件(B是A的必要不充分条件)；若A＝B，则A是B的充要条件. (3)等价法：将命题等价转化为另一个便于判断真假的命题. 6.一元二次不等式的解法 解一元二次不等式的步骤：一化(将二次项系数化为正数)；二判(判断Δ的符号)；三解(解对应的一元二次方程)；四写(大于取两边，小于取中间). 解含有参数的一元二次不等式一般要分类讨论，往往从以下几个方面来考虑：①二次项系数，它决定二次函数的开口方向；②判别式Δ，它决定根的情形，一般分Δ>0，Δ＝0，Δ<0三种情况；③在有根的条件下，要比较两根的大小. 7.一元二次不等式的恒成立问题 (2)在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，满足基本不等式中“正”、“定”、“等”的条件. 10.线性规划 (1)可行域的确定，“线定界，点定域”. (2)线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得. (3)线性目标函数的最值也可在可行域的边界上取得，这时满足条件的最优解有无数多个. 11.推理 推理分为合情推理与演绎推理，合情推理包括归纳推理和类比推理；演绎推理的一般模式是三段论. 合情推理的思维过程 (1)归纳推理的思维过程 12.证明方法 (1)分析法的特点：从未知看需知，逐步靠拢已知. 推理模式 框图表示 (2)综合法的特点：从已知看可知，逐步推出未知. 推理模式 (3)反证法 一般地，假设原命题不成立(即在原命题的条件下，结论不成立)，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法. 易错提醒 1.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如{x|y＝lg x}——函数的定义域；{y|y＝lg x}——函数的值域；{(x，y)|y＝lg x}——函数图象上的点集. 2.易混淆0，∅，{0}：0是一个实数；∅是一个集合，它含有0个元素；{0}是以0为元素的单元素集合，但是0∉∅，而∅⊆{0}. 3.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性. 4.空集是任何集合的子集.由条件A⊆B，A∩B＝A，A∪B＝B求解集合A时，务必分析研究A＝∅的情况. 5.区分命题的否定与否命题，已知命题为“若p，则q”，则该命题的否定为“若p，则綈q”，其否命题为“若綈p，则綈q”. 6.在对全称命题和特称(存在性)命题进行否定时，不要忽视对量词的改变. 7.对于充分、必要条件问题，首先要弄清谁是条件，谁是结论. 8.判断命题的真假要先明确命题的构成.由命题的真假求某个参数的取值范围，还可以从集合的角度来思考，将问题转化为集合间的运算. 9.不等式两端同时乘一个数或同时除以一个数时，如果不讨论这个数的正负，容易出错. 10.解形如ax2＋bx＋c>0(a≠0)的一元二次不等式时，易忽视系数a的讨论导致漏解或错解，要注意分a>0，a<0进行讨论. 13.解线性规划问题，要注意边界的虚实；注意目标函数中y的系数的正负；注意最优整数解. 15.类比推理易盲目机械类比，不要被表面的假象(某一