江苏省徐州市2018-2019学年上学期高2019届高三年级12月月考试题数学试卷(PDF版，含答案)

数学试题 第 1页（共 1页） 江苏省徐州市 2019届高三 12月月考试题 数学Ⅰ试卷 一、填空题（本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分，请将答案填写在答题卡相应的位 置上） 1.设集合 ， ，则 ▲ . 2.已知 ，其中 为虚数单位，则 = ▲ . 3.函数 的定义域是 ，则函数 的定义域为 ▲ ． 4.在△ABC中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 a＝3，b＝5，c＝7，则角 C= ▲ ． 5.如图，程序执行后输出的结果为 ▲ ． 6.设函数 （ 为常数， 且 ）的部分图象如 图所示， 则 的值为 ▲ ． 7.已知 ， ，若向区域 上随机投掷 一点 ，则点 落入区域 的概率为 ▲ ． 8.已知 满足约束条件 则 的取值范围为 ▲ ． 9.已知函数 是定义在实数集 R上的奇函数，且在区间 上是单调递增，若 ，则 的取值范围为 ▲ ． 10.已知 ，则 ▲ 11.设数列 的前 项和为 ，若 ，则数列 的通项公式为 数学试题 第 2页（共 2页） ▲ . 12.已知正实数 满足 ，则 的最小值为 ▲ ． 13.已知函数 ,如果存在实数 ,其中 ,使得 ,则 的取值范围是 ▲ ． 14.设函数 ，则满足 的 的取值范围是 ▲ ． 二．解答题：本大题共 6小题，共计 90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或计算步骤． 15．（本小题满分 14分） 如图，在四棱锥 中，平面 平面 ，BC//平面 PAD， , ．求证： （1） 平面 ； （2）平面 平面 ． 16．（本小题满分 14分） 在△ABC中，角 A，B，C所对边分别为 a，b，c，且 ． （1）求角 A； （2）若 m ，n ，试求|m n|的最小值． A B C P （第 15题） D 数学试题 第 3页（共 3页） 17．（本小题满分 14分） 如图，在平面直角坐标系 中，过椭圆 ： 的左顶点 作直线 ，与椭圆 和 轴正半轴分别交于点 ， ． （1）若 ，求直线 的斜率； （2）过原点 作直线 的平行线，与椭圆 交于点 ，求证： 为定值． 18．（本小题满分 16分） 如图，某森林公园有一直角梯形区域 ABCD，其四条边均为道路，AD∥BC，∠ADC＝ 90°，AB＝5千米，BC＝8千米，CD＝3千米．现甲、乙两管理员同时从 地出发匀速 前往 D地，甲的路线