浙教版八年级数学上册自主学习课时集训练习（教师版）：1.3 第2课时 证明(2)

第2课时　证明(2) 基础巩固 1．如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为(A) A. 110° B. 70° C. 130° D. 不能确定 (第1题)　　(第2题) 2．如图，∠C＝60°，则∠1＋∠2＝(B) A. 120°　 B. 240° C. 300°　 D. 360° 3．如图，已知l1∥l2，则下列关系中，成立的是(B) A. ∠α＋∠β＋∠γ＝180° B. ∠α＋∠β－∠γ＝180° C. ∠β＋∠γ－∠α＝180° D. ∠α－∠β＋∠γ＝180° ,(第3题))　　,(第4题)) 4．如图，在△ABC中，∠CAB＝45°，∠C＝90°，将△ABC绕点A沿逆时针方向旋转15°后得到△AB′C′，B′C′与AB交于点P，则∠C′PB＝120°． 5．如图，已知DB∥AG∥EC，∠ABD＝70°，∠ACE＝38°，AP是∠BAC的平分线，则∠PAG的度数是16°． ,(第5题))　　,(第6题))[来源:学_科_网] 6．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高线，则∠DBC＝18°． 7．根据题意画图，并写出已知，求证(不要求证明)． 角平分线上的点到这个角两边的距离相等． (第7题解) 【解】　已知：如解图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E. 求证：PD＝PE. 综合提能 8．直角三角形中的两锐角平分线相交而成的角的度数是(C)[来源:学科网] A. 45°　　 B. 135° C. 45°或135° D. 145° (第8题解)[来源:学科网] 【解】　如解图，∠C＝90°，AD，BE分别是∠BAC和∠ABC的角平分线． ∵∠C＝90°， ∴∠ABC＋∠BAC＝90°， ∴∠OAB＋∠OBA＝(∠ABC＋∠BAC)＝45°， ∴∠AOE＝∠OAB＋∠OBA＝45°， ∴∠AOB＝135°.[来源:学科网ZXXK] ∴两锐角的平分线的夹角的度数是45°或135°. 9．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是__180°__． 【解】　延长CE交AB于点K，则∠AKC＝∠B＋∠KHB，∠KHB＝∠D＋∠DEC. ∵∠A＋∠AKC＋∠C＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠DEC＝180°. ,(第9题))　　,(第10题)) 10