浙教版八年级数学上册自主学习课时集训课件：1.6 尺规作图 (共14张PPT)

新课预习 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图． 思考　如何用尺规作图作一个角等于已知角？ 课堂讲解 1．基本尺规作图 【典例1】　如图1.6­1，已知直线l及l上一点C. 求作直线l的垂线，垂足为C. 图1.6­1 【点拨】　解决本题的关键是掌握五种基本尺规作图． 【解析】　如解图． (典例1解) 以点C为圆心，任意长为半径画弧交直线l于点A，B，再分别以点A，B为圆心，大于eq \f(1,2)AB的长为半径画弧，分别交直线l两侧于点M，N，连结MN，则MN即为所求作的垂线． 【典例2】　如图1.6­2，已知∠AOB和线段CD，用尺规法求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且PC＝PD. 图1.6­2 【点拨】　要使点P到∠AOB的两边距离相等，则点P在∠AOB的平分线上，又由PC＝PD可知点P在CD的垂直平分线上，故只要找到同时满足这两个条件的点即可． 【解析】　作法：如解图． (典例2解) ①画∠AOB的平分线OM. ②画线段CD的垂直平分线EF，交OM于点P. 则点P就是所要求作的点． 2．用基本作图作三角形 【典例3】　如图1.6­3，已知角α，β和线段a. 求作△ABC，使∠A＝α，∠B＝β，BC＝a. 图1.6­3 【点拨】　因为∠A＋∠B＋∠C＝180°，所以∠C＝ 180°－α－β.只要作出∠C，就可把两角一对边的作法转化为两角一夹边的作法了. 【解析】　作法：如解图． (典例3解) ①画一条直线EF，在EF上取一点C. ②以C为顶点，CF为边作∠FCM＝β. ③以C为顶点，CM为边在∠FCM外侧作∠MCN＝α. ④在射线CE上截取CB＝a. ⑤以B为顶点，BC为边作∠ABC＝β，BA交CN于点A. 则△ABC就是所求作的三角形. (第1题) 随堂练习 1．如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN＝∠AOC，作图痕迹中，弧FG是 ( ) A. 以点C为圆心，OD为半径的弧 B. 以点C为圆心，DM为半径的弧 C. 以点E为圆心，OD为半径的弧 D. 以点E为圆心，DM为半径的弧 【解】　根据作一个角等于已知角的作图方法可得弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧． 【答案】　D 2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形，那么他的依据是