B10-第九届全国青年数学教师优秀课课件与教案--李静-函数奇偶性 (共4份打包)

第一章 集合与函数概念 1.3.2 奇偶性 授课人：兰州二十七中 李静 人教A版 必修一 * 剪纸——纸上的艺术 轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫轴对称图形. 剪纸——纸上的艺术 中心对称图形:如果一个图形绕某个点旋转180°，旋转前后的图形能互相重合，这个图形叫中心对称图形. 观察以下函数图象，从对称的角度把这些函数图象分类 O x y ① ② ③ ④ O x y O x y O x y (1)观察函数f(x)=x2图象，填写函数值对应表. f(-x)= f(x) 新知探究 (2)函数值对应表中的自变量和函数值有什么特点？ = = = 特点：当自变量x取一对相反数时，相应的两个函数值相等. (3)你能尝试用函数解析式 描述图象的对称特征吗？ 9 4 1 0 1 4 9 … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … … 新知探究 (1)作出函数f(x)=|x|图象，填写表格. （2）表格中数值有什么规律？能用函数解析式描述图象的对称特征吗？ 结论：对于任意一个x，都有f(-x)= f(x) … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … … 3 2 1 0 1 2 3 O x y 判断函数是偶函数的前提：函数的定义域关于原点对称 是偶函数吗? 思考： 偶函数: 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的 任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x) 就叫做偶函数。 偶函数 图象关于y轴对称 （2）两个函数值对应表是如何体现这些特征的？ 类比偶函数概念建立过程，思考并讨论以下问题： （1）这两个函数图象有什么共同特征？ 图象关于原点对称 -3 -2 -1 0 1 2 3 （3）你能尝试用函数解析式描述图象的对称特征吗？ 特点：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数 x -3 -2 -1 0 1 2 3 x -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 0 x y 1 2 3 -1 -2 -1 1 2 3 -2 -3 函数具有奇偶性的前提：函数的定义域关于原点对称 定义： 偶函数:一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的 任意一个x都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x) 就叫做偶函数。 奇函数:一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的 任意一个x都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x) 就叫做奇函数。 偶函数 图象关于y轴对称 奇函数 图象关于原点对称 例1.判断下列函数的奇偶性. 偶函数 非奇非偶函数 非奇非偶函数 0 x y 1 2 3 -1 -2 -1 1 2 3 -2 -3 例1.判断下列函数的奇偶性. 偶函数 既奇又偶函数 0 x y 1 2 3 -1 -2 -1 1 2 3 -2 -3 例1.判断下列函数的奇偶性. 练习： 例2.已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如下图，你能画出它在y轴左边的图象吗？若y=f(x)是奇函数呢? 概念应用 x y 0 课堂小结 通过本节课的学习,你对函数奇偶性有了什么认识？你还有哪些体会？ 课堂寄语 对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…… ——赫尔曼·外尔 课后作业 必做题：课本第39页习题1.3A组6题， 课本第44页复习参考题A组8、10题. 选做题： $$ 人教A版 必修一 §1.3.2奇偶性（第一课时） 教学设计 学 校 兰州市第二十七中 学 科 数学 姓 名 李静 2018 年 10月 1、 教学内容分析 本节课选自普通高中课程标准实验教科书人教版必修1第一章《集合与函数概念》第三节《奇偶性（第一课时）》。 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在中学，函数的学习大致可分为三个阶段，第一阶段义务教育阶段，学习了函数的描述性概念，接触了正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数等简单的函数，本章学习的函数概念，基本性质和后续学习的基本初等函数是函数学习的第二阶段，这是对函数概念的再认识阶段，第三阶段是选修中导数及其应用的学习。 函数奇偶性是函数重要性质之一，从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。这一节利用函数图象来研究函数性质的数形结