A10-第九届全国青年数学教师优秀课课件与教案--分层抽样（大同市同煤一中李微） (共2份打包)

《分层抽样》教学设计 李微（山西省大同市同煤一中） 一、教学内容解析 “分层抽样”是人教A版普通高中课程标准实验教科书必修三第二章第一节的内容. 分层抽样是统计抽样的一种方法.在抽样过程中，为了使样本具有好的代表性，当总体是由差异明显的几部分组成时我们通常采用的抽样方法.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本. 分层抽样是收集数据的一种方法.在信息化社会，数据是一种重要的资源．凡有大量数据出现的地方，必会用到统计．统计由收集数据、整理数据、分析数据三部分工作构成．在这三项工作中，收集数据是整理和分析的前提和基础．这一节内容是对前面简单随机抽样和系统抽样方法的一个补充，学完这节课后，学生可以形成较为完整的抽样方法体系，为后面学习用样本估计总体打下坚实的基础. 因此，本节课的教学重点是：了解分层抽样的必要性、特点和适用范围，掌握各层样本量比例分配的方法． 二、教学目标设置 1．通过实例，了解分层抽样的必要性、特点和适用范围； 2．掌握各层样本量比例分配的方法； 3．在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题； 4．培养学生的统计思维，提升数据分析能力． 为落实如上教学目标. 课前预留调查问题，使学生主动参与搜集数据的过程，充分调动学生的学习积极性；课上通过对各个小组数据分析整理并比较，让学生意识到简单随机抽样和系统抽样的局限性，进而激发学生寻找更合理的抽样方法的兴趣.在此过程中，学生能结合具体的实际问题情境，理解分层抽样的必要性和重要性，并掌握各层样本量比例分配的方法.在这样的的过程中提升学生获取有价值信息的意识和能力，同时提升学生的数据分析素养， 三、学生学情分析 本课授课班级为山西省大同市同煤一中（省级重点中学）高一年级（11）班的学生，他们具有扎实的数学基础，熟悉对数字的直接运算处理，思维敏锐，具有一定的分析问题、解决问题的能力． 但是要达成本课所设教学目标、完成预设的教学内容，学生还存在以下差距： 认知方面：对个体间具有明显差异的总体，怎样收集数据才能确保收集的数据具有代表性，没有意识. 技能方面：如何确定各层的样本容量和如何在各层抽取样本，没有方法． 因此，本节教学的难点是：分层抽样的必要性和各层样本量的确定． 四、教学策略分析 本节课将采用从特殊到一般的教学思路和突出学生主体活动的教学理念，先引导学生获得数学概念，再用典型案例剖析所学数学概念，帮助学生深化对概念理解．即通过设置不同的具体案例，以问题为主线，学生通过感悟生活、自主学习、合作探究，观察归纳、抽象概括提炼出不同案例的共同特点，提示出事物的共同本质． 为达成提升学生“获取有价值信息的意识和能力”，将通过设计简单的实际情境，让学生课外搜集数据，并利用开放式问题引导，让学生设计恰当的抽样方法解决问题，在这样的过程中达成． 此外，还需要用多媒体、Excel软件等信息技术支持． 五、教学过程设计 （一）获取数据，体会过程 情境设置：上节课学习了系统抽样和简单随机抽样，当总体数量较少时采用简单随机抽样，当总体数量较多时采用系统抽样。 有这样一个问题需要我们去解决，校秋季运动会就要开始了，组委会要求在高一年级18个班里选出一个平均身高最高的班担任彩旗队，为了调查本班学生的平均身高，应当怎样抽取样本？这是我们课前布置的探究问题，各小组均已认真完成，让我们一起看看各小组的抽样方法和调查结果。 活动案例1： 调查任务：调查本班学生的平均身高（课前进行）． 方式与要求：将全班分成六个小组进行调查，于上课前一天上交数据． 每组学生采用的抽样方法如下： 第一组：抽取本班两个男生宿舍的8名男生．（简单随机抽样） 第二组：用系统抽样法按学号抽取10人．（系统抽样） 第三组：用抽签法抽取一个学习小组（第四学习小组共9人）．（抽签法） 第四组：抽取了男生5人，女生5人． 第五组：在坐同一班校车的同学中抽取8人．（简单随机抽样） 第六组：抽取了男生6人，女生4人． 【设计意图】让学生亲身经历、参与调查过程． （二）抽样数据，精准分析 情境设置：展示学生活动所收集的数据，活动照片，并用Excel软件将每小组的统计结果做成柱状图． 问题1：这6组数据产生差异的原因是什么？ 预设的答案：抽取样本的方法不同造成差异． 教师引导：对比这6种抽样方法和调查结果，请同学们以小组为单位进行组内反思和组间评价，看看哪组的抽样方法更加合理。 预设的答案：第一组样本中全是男生，第五组的样本中女生偏多，都属于方便样本．其实，无论是简单随机抽样还是系统抽样，都有可能导致方便样本（男生偏多或女生偏多），所以第二组、第三组的抽样方法也不够合理．第四组和第六组在抽样是注意到了影响平均身高的因素----性别，