A3-第九届全国青年数学教师优秀课课件与教案--不等式的性质 （昆明滇池中学周崟）(共2份打包)

3.1不等关系与不等式（2）——不等式的性质 （普通高中课程标准实验教科书数学人教A版·必修5） 云南省昆明市昆明滇池中学 周崟 一．教学内容解析 本节内容为《普通高中课程标准实验教科书数学人教A版·必修5》第三章《不等式》第一节《不等式与不等关系》的第二课时.第一课时，学生感受到了现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，会用不等式（组）来表示不等关系.本节课研究的不等式的性质，是解不等式、不等式的应用和不等式证明的理论依据，在本章中具有核心地位.本节课也是对初中不等式学习的延续和拓展，是实数理论的进一步发展.在本节课的学习过程中将让学生了解不等式的一些基本性质并能给出严格的理论证明，能用不等式的基本性质进行一些简单的不等式证明，进而更深一层次地从理性角度建立不等观念.为学生利用不等式更好地研究不等关系、解不等式以及对不等式的证明奠定理论基础. 通过思考、交流、探究，应用观察、类比、归纳、逻辑分析，得出不等式的基本性质后，再对不等式的一些基本性质给出严格的理论证明，并用不等式的基本性质进行一些简单的不等式证明，进而更深一层次地从理性角度建立不等观念.这是学习本节课的目的也是本节课的内容安排在本章的地位与作用.课外作业安排了一些简单的，学生易于处理的问题，用意在于让学生注意对数学知识和方法的应用，同时也能激发学生的学习兴趣，并进一步让学生体会研究不等式基本性质的必要性. 二．教学目标 1.理解不等式的性质； 2.会用不等式的性质证明简单的不等式； 3.通过学生分组探究活动，类比等式的性质，猜想不等式的性质.培养类比、分析、归纳能力. 三．学生学情分析 昆明滇池中学地处昆明市主城区，是云南省一级完全中学，高中录取分数在昆明市一级学校中处于中游水平.学生大多来自昆明市市区，接触面较广，个性较活跃，数学基础的差异不大，所以可以采用启发、讨论、参与的教学方式和自主、合作、探究的学习方式.但学生缺乏自主合作探究的经验，学生学习的自主性、主动性不够，学习有依赖性，自主研究学习的信心不足.所以需要教师精心设计，做好准备工作. 四．教学重点 1.不等式的性质； 2.初步会用不等式的性质证明简单的不等式． 五．教学难点 1.类比等式的性质，猜想归纳不等式的性质； 2.初步理解并证明不等式的性质. 六．教学策略分析 本节课采取启发、讨论、参与的教学方式，积极引导学生自主提出问题，猜想“不等式的性质”.培养学生发现问题、提出问题的能力. 通过自主、合作、探究的学习方式，放手让学生尝试去猜想归纳不等式的性质，教师不过早地干预他们的研究.各自研究，上讲台交流，把研究结果实物投影.向学生要他们活动背后的思维过程.把新知识、方法与已经学知识和方法建立有机联系，使得新知识“长根”——有源.探索等式、不等式的共性，归纳出等式性质、不等式性质的研究思路和思想方法，猜想不等式的基本性质，并给出证明.最后利用不等式的基本性质来证明一些简单的不等式.提高学生对“运算”在代数学中作为核心概念地位的认识，提升学生的数学运算、逻辑推理素养. 七．教学条件 PPT课件、多媒体投影和实物投影. 八．教学过程设计 教学环节 教学内容 师生活动 设计意图 提出研究问题  我们已经知道了什么是不等式，接下来，该研究什么？ 在教师的启发、引导下，明确：对于一个数学对象，明确了其意义后，接下来应该研究它的性质.这是数学研究问题的方法.让学生学会学数学. 提出问题：今天研究什么问题？为什么要研究这个问题？ 经过学生议论后，明确研究不等式的性质. 引导学生自己提出问题.培养学生发现问题、提出问题的能力. 学生分组自主研究不等式的性质，然后汇报、交流. 学生分组自主研究不等式的性质，上讲台交流，将研究成果实物投影在电子白板上. 学生活动：各自分组自主研究. 教师放手让学生尝试去完成这个任务，不过早地干预他们的研究. 上讲台交流，将研究成果实物投影在电子白板上. 采用启发、讨论、参与的教学方式；自主、合作、探究的学习方式. 总结研究的方法 总结研究的方法.新知识、方法与已学知识和方法建立有机联系，使得新知识“长根”——有源. 问题：你是怎么想到这么研究不等式性质的？ 引导探究数学问题的方法. 探索等式、不等式的共性，猜想归纳出不等式的性质 类比等式的性质 EMBED Equation.DSMT4 猜想归纳不等式的性质 EMBED Equation.DSMT4 由不等式性质3得 一般地说，不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边. 教师展示等式的性质，学生类比猜想出不等式的性质.完善之前学生自主探究的结果. 不等式性质4中分为 ， 两种情况讨论. 不等式性质6中各个数都要大于零，