浙教版七年级数学上册自主学习课时集训课件：1.4 有理数的大小比较 (共12张PPT)

新课预习 1．在数轴上表示的数，正数位于原点的右侧，负数位于原点的左侧． 2．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大． 正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数． 思考　比较有理数的大小时，什么情况下利用法则比较简便？什么情况下利用数轴比较简便？ 3．两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 课堂讲解 1．利用数轴比较有理数的大小 【典例1】　有理数a，b，c在数轴上的位置如图1.4­1所示． 图1.4­1 (1)用“>”或“<”填空：b－c____0，a－b____0，a＋c____0. (2)化简：|b－c|＋|a－b|－|a＋c|. 【点拨】　解决第(2)小题的关键是根据数轴上a，b，c的位置关系求出b－c，a－b，a＋c的符号，然后代入(2)中化简． 【解析】　(1)如解图，由图知：b<c，a<b，a>－c，∴b－c<0，a－b<0，a＋c>0. (典例1解) (2)原式＝－(b－c)－(a－b)－(a＋c)＝－2a. 【典例2】　已知a在数轴上的位置如图1.4­2所示，把a，a的相反数，a的倒数，a的绝对值，a的负倒数按从小到大的顺序用“<”连起来． 图1.4­2 【点拨】　解决本题的关键是通过数轴来确定a的取值范围，从而确定a的相反数，a的倒数，a的绝对值，a的负倒数的范围． 【解析】　从图中可以得出a的取值范围在－1与0之间，从而得出a的相反数和绝对值应该相等且在0与1之间，a的倒数小于－1，a的负倒数大于1.在数轴上表示如解图所示．∴eq \f(1,a)<a<－a＝|a|<－eq \f(1,a). 2．利用法则比较有理数的大小 【典例3】　比较下列各对数的大小： (1)0.01与－10000. (2)－0.001与0. (3)－eq \f(1,2)与－eq \f(1,3). (4)a与－a(a为有理数)． 【点拨】　可根据法则比较出(1)(2)(3)的结果，而(4)要 先判定a是正数还是负数或是0，需要先讨论再作比较． 【解析】　(1)0.01＞－10000. (2)－0.001＜0. (3)∵eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＞eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))，∴－eq \f(1,2