专题01 任意角的概念与弧度制-2019版高人一筹之高一数学特色专题训练（必修四）

专题一 任意角的概念与弧度制 一、选择题 1．将化为弧度为（ ）． A． B． C． D． 2．与终边相同的角为（ ）． A． B． C． D． 3．与（）终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 4．若角，，则角的终边落在（ ） A． 第一或第三象限 B． 第一或第二象限 C． 第二或第四象限 D． 第三或第四象限 5．半径为,中心角为的弧长为( ) A． B． C． D． 6．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为( ) A． B． C． D． 7．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　) A． 5 B． 2 C． 3 D． 4 8．下列命题正确的是 A． 小于的角一定是锐角 B． 终边相同的角一定相等 C． 终边落在直线上的角可以表示为， D． 若,则角的正切值等于角的正切值 9．若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（　　）． A． B． C． D． 10．半径为的圆中， 圆心角所对的弧长为（ ） A． B． C． D． 11．已知扇形的周长为，圆心角为，则扇形的面积为（ ） A． B． C． D． 12．《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=（弦×矢+矢2），弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是 A． 平方米 B． 平方米 C． 平方米 D． 平方米 二、填空题 13．终边在坐标轴上的角的集合为__________．学科——网 14．若的圆心角所对的弧长为，则扇形半径长为_________． 15．若圆的一条弧长等于这个圆的内接正三角形边的一半，则这条弧所对的圆心角的弧度数为__________． 16．如图所示的圆中，已知圆心角∠AOB=，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D．若CD的长为，则与弦AB所围成的弓形ACB的面积为______________. 三、解答题 17．写出终边在下列各图所示阴影部分内的角的集合． 18．已知一个扇形的周长为＋4，圆心角为80°，求这个扇形的面积. 19．若角是第二象限角，试确定，的终边所在位置．学*科网 20．已知角α＝45°， (1)在－720°～0°范围内找出所有与角α终边相同的角β； (2)设集合，判断两集合的关系． 21．如图所示，动点P，Q从点A(4，0)出发沿圆周运动，点P按逆时针方向每秒钟转弧度，点Q按顺时针方向每秒钟转弧度，求点P，点Q第一次相遇时所用的时间、相遇点的坐标及P，Q点各自走过的弧长. 22．已知一扇形的圆心角为α，半径为R，弧长为l. (1)若α＝60°，R＝10 cm，求扇形的弧长l； (2)已知扇形的周长为10 cm，面积是4 cm2，求扇形的圆心角； (3)若扇形周长为20 cm，当扇形的圆心角α为多少弧度时，这个扇形的面积最大？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题一 任意角的概念与弧度制 一、选择题 1．将化为弧度为（ ）． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 ，故选. 2．与终边相同的角为（ ）． A． B． C． D． 【答案】A 3．与（）终边相同的角是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为 ,所以选B. 4．若角，，则角的终边落在（ ） A． 第一或第三象限 B． 第一或第二象限 C． 第二或第四象限 D． 第三或第四象限 【答案】A 【解析】 , 当时，，此时为第一象限角，排除； 当时，，此时是第三象限角，排除； 角的终边落在第一或第三象限角，故选A. 5．半径为,中心角为的弧长为( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 圆弧所对的中心角为，即为弧度，半径为， 弧长为，故选D. 6．将分针拨快20分钟，则分针转过的弧度数为( ) A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 将分针拨快分钟，则分针顺时针转过， 所以将分针拨快分钟，则分针顺时针转过，故选A. 7．若一个扇形的周长与面积的数值相等，则该扇形所在圆的半径不可能等于(　　) A． 5 B． 2