专题03 同角三角函数基本关系式及其应用-2019版高人一筹之高一数学特色专题训练（必修四）

专题三 同角三角函数基本关系式及其应用 一、单选题 1．已知是第二象限角, A． - B． C． D． 2．在△ABC中，若cosA=，则tanA=（　　） A． B． C． D． 3 3．已知，则= A． B． C． D． 4．若，则下列结论中一定成立的是（　　）． A． B． C． D． 5．已知，则等于 A． B． C． D． 6．若点是角终边上的一点，且满足则＝(　　) A． － B． C． D． － 7．( ) Ａ. 　　　　　Ｂ. 　　　　　　Ｃ. 　　　　　Ｄ. 8．已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 9．已知，则（　　） A． B． C． D． 10．设α是第三象限角，化简： = A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． 2 11．若=（ ） A． B．3 C．— D．—3 12．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知是第四象限角，，则_______；学=科网 15．若－，∈（0，π），则tan=__________________. 16．已知，，则____________ 三、解答题 17．已知，求： （1）． （2）4sin2a﹣3sinacosa﹣5cos2a． 18．(1)化简 (2)已知为第二象限角，化简 19．已知，且 （1）求的值；（2）求的值. 20．已知，求： （1）＋的值； （2）-的值.学科——网 21．已知，计算下列各式的值： (1) ；(2)sin2α－2sin αcos α＋1. 22．已知关于的方程的两根为，，， （1）求 的值； （2）求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题三 同角三角函数基本关系式及其应用 一、单选题 1．已知是第二象限角, A． - B． C． D． 【答案】B 【解析】 因为， 所以， 又是第二象限角， 所以． 2．在△ABC中，若cosA=，则tanA=（　　） A． B． C． D． 3 【答案】C 【解析】 在中，若，则为锐角 故选 3．已知，则= A． B． C． D． 【答案】B 4．若，则下列结论中一定成立的是（　　）． A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 由题意，∴，则， 故选：． 5．已知，则等于 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 ， ， ． 故选D． 6．若点是角终边上的一点，且满足则＝(　　) A． － B． C． D． － 【答案】D 【解析】 点是角终边上的一点，且满足， ， ，故选D.学+科网 7．( ) Ａ. 　　　　　Ｂ. 　　　　　　Ｃ. 　　　　　Ｄ. 【答案】D 【解析】原式，故选D. 8．已知，，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 由．整理可得：2sin2=3cos，即：（2cos-1）（cos+2）=0， ∵-1＜cosA＜1，解得：cosA=，由题，则. 故选B. 9．已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题得, 所以. 故答案为：C 10．设α是第三象限角，化简： = A． 1 B． 0 C． ﹣1 D． 2 【答案】C 11．若=（ ） A． B．3 C．— D．—3 【答案】B 【解析】由，进一步得到，解得，选B. 12．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵ 又∵ ∴ 故选C 二、填空题 13．已知是第四象限角，，则_______； 【答案】 【解析】 ，设，由同角三角关系可得. 14．已知,则的值为___________. 【答案】-5 【解析】 因为, 所以，故答案为. 15．若－，∈（0，π），则tan=__________________. 【答案】或. 【解析】 ∵－， ∴， ∴， ∴， ∴． 由解得，故得； 由解得，故得． 综上可得的值为或． 16．已知，，则____________ 【答案】 【解析】 将两边平方可得 则 ， 则，即 则 则 故答案为 三、解答题 17．已知，求： （1）． （2）4sin2a﹣3sinacosa﹣5cos2a． 【答案】（1）（2）1 【解析】 ， 又∵