专题04 诱导公式——从任意角的三角函数到锐角三角函数-2019版高人一筹之高一数学特色专题训练（必修四）

专题四 诱导公式——从任意角的三角函数到锐角三角函数 一、单选题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．若，且为第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 3．已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知，，则（ ） A． B． C． D． 5．已知 ，且 ，则（ ） A． B． C．   D． 6．已知,且，则（ ） A． B． C． D． 7．的值等于（　　）． A． B． C． D． 8．已知，则=( ) A． B． C． D． 9．已知角的终边经过点，则的值等于　　 A． B． C． D． 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 11．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(　　) A． － B． － C． D． 12．化简 = ( )学！科网 A． sin2+cos2 B． sin2-cos2 C． cos2-sin2 D． ± (cos2-sin2) 二、填空题 13．cos960°的值为_______． 14．化简______________． 15．己知角x终边上的一点P(-4，3)，则的值为____ 16．已知，则=_____； 三、解答题 17．已知cos(75°＋α)＝，α是第三象限角， (1)求sin(75°＋α) 的值．学科——网 (2）求cos(α－15°) 的值． (3)求sin(195°－α)+cos(105o－α)的值． 18．已知点在角的终边上，且，（1）求 和的值； (2)求的值。 19．已知. （1）求； （2）求的值. 20．已知角的终边过点. （1）求的值； （2）求的值. 21．已知函数. （1）化简； （2）若，且，求的值. 22．已知． (1)若，求的值． (2)若，且，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题四 诱导公式——从任意角的三角函数到锐角三角函数 一、单选题 1．的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 化简 ，故选D. 点睛：对诱导公式的记忆不但要正确理解“奇变偶不变，符号看象限”的含义，同时还要加强记忆几组常见的诱导公式，以便提高做题速度. 2．若，且为第二象限角，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题意得， 又为第二象限角， ∴， ∴． 故选A． 3．已知为锐角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 4．已知，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ∵ ∴ ∴ 故选：C. 5．已知 ，且 ，则（ ） A． B． C．   D． 【答案】A 【解析】 ∵，且 ，∴，cos ∴ 故选：A 6．已知,且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】学科+网 由题意且，所以， 又由，故选A. 7．的值等于（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 ，故选C． 8．已知，则=( ) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 故选. 9．已知角的终边经过点，则的值等于　　 A． B． C． D． 【答案】C 10．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 由题意，则，所以， 则，故选C. 11．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，|θ|＜，则θ等于(　　) A． － B． － C． D． 【答案】D 【解析】 ， 可得， 即，所以，故选D. 12．化简 = ( ) A． sin2+cos2 B． sin2-cos2 C． cos2-sin2 D． ± (cos2-sin2) 【答案】A 【解析】 根据诱导公式，化简得 又因为 所以选A 二、填空题 13．cos960°的值为_______． 【答案】； 【解析】 ， 故答案是. 14．化简______________． 【答案】 【解析】 当k=2n，n∈Z时，==﹣1； 当k=2n+1，n∈Z时，==﹣