山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）11 1.3.1 二项式定理

二项式定理(一) 一．学习目标 1.由特殊到一般得出二项式定理,并能用计数原理证明二项式定理;. 2.掌握二项式定理的特点，能灵活应用二项式定理。 二．课前知多少？ 三．合作探究，问题解决 探究问题1： EMBED Equation.3 = = 如何利用两个计数原理解释 的展开式？ 合并同类项之前： 的展开式中， 项如何得到的？ [来源:学.科.网Z.X.X.K] 项如何得到的？ 项如何得到的？ 项如何得到的？ 合并同类项之后： 的展开式共 项， 按照 降幂排列的顺序 项的形式依次为 ， ， 。 其中， 项的系数2表示合并同类项前同类项的个数， 按选 的因式的个数来考虑，用计数原理解释 项的系数：（即如何用组合数表示它的系数） 同理： 项的系数1 按选 的因式的个数用计数原理解释 项的系数： 项的系数1 按选 的因式的个数用计数原理解释 项的系数： 探究问题2：如何利用两个计数原理得到 的展开式？ 合并同类项之后： 的展开式共 项， 按照 降幂排列的顺序 项的形式依次为 ， ， ， 。 其中，每一项的系数表示合并同类项前同类项的个数，考虑选 的因式的个数 用计数原理解释各项的系数分别