山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）9 1.2.3 排列组合综合应用（一）

排列组合综合应用题（一） 一、学习目标：在初步掌握排列组合概念的基础上，掌握一些常见的排列组合的综合应用题的解法，能正确的分析题意，列出式子，真正做到不重不漏. 二、课前知多少： 1.“排列”“组合”的主要区别：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.课前练习：（1）从7名运动员中选出4名组成 米接力队，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？ （2）从6名短跑运动员中选出4人参加 米接力赛，如果甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，问有多少种参赛方法？ 三、合作探究、问题解决 问题1.排列与组合综合问题的解题思路： 例1. 有5名男司机，4名女司机，现从中选派3名男司机、2名女司机到5个不同的地方去，有多少种不同的选派方法？ 变式1 ⑴一个集合有8个元素,这个集合含有3个元素的子集共有多少个? ⑵一个集合有5个元素,其中含有1个,2个,3个,4个元素的子集共有多少个? [来源:Z_xx_k.Com] 问题2.排列组合问题中直接法、间接法的应用. 例2.有4名男生，5名女生： （1）从中选出5名代表，要求男生2名女生3名，且某女生必须在，有多少取法？ （2）从中选出5名代表，要求男生不少于2名，有多少种选法？ [来源:学科网ZXXK] 变式2聊城某医院有内科医生12名，外科医生8名，现要选派5人去云南参加支边医疗队。（1）某内科医生必须参加，某外科医生不能参加，有几种选法？ （2）至少有1名内科医生和至少有1名外科医生参加，有多少种选法？ [来源:学科网ZXXK] 变式3 ⑴由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复数字的正整数? ⑵由数字1,2,3,4,5,6可以组成多少个没有重复,并且比500 000大的正整数? 问题3.排列组合中的分类法的应用 例3.有8名划船运动员，其中3人只会划左舷，3人只会划右舷，其余2人既会划左舷又会划右舷，现在要从这8名运动员中选出4人平均分在左、右舷划船参加比赛，有多少种不同的选法？ 作业 1．5人排成一排，其中甲不排在两端，也不和乙相邻的排法种数为（ ） A.84 B.78 C.54 D.36 2．从5男4女中选出4位代表，其中至少两位男同志和至少一位女同志，分别到四个不同的工厂调查，不同的选排方法有（ ） A.100 B.400 C.480 D.2400 3．四个不同的球全部随意放入三