1.2 排列与组合 难度2-【优鸿】高中选修2-3数学同步提分练(人教A版)

高中数学·人教版高中数学选修2-3 难度2 第⼀章 计数原理 排列与组合 1. 甲、乙、丙三位志愿者安排在周一至周五参加某项志愿活动，要求每人参加一天且每天至 多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面，不同的安排方案共有（     ）. A. 20种  B. 40种 C. 30种 D. 60种 2. 将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组 由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（     ）. A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 海军某部欲从6艘潜艇、5艘导弹护卫舰中选取5艘充实航母编队，其中至少要有潜艇与导 弹护卫舰各2艘，则不同的选取方法种数为（    ）. A. B. C. D. 4. 甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分 站的位置，则不同的站法种数 __________.(用数字作答) 5. 由数字 可以组成多少个没有重复，并且比500000大的正整数？ 6. 书架上有4本不同的数学书，5本不同的物理书，3本不同的化学书，全部排在同一层，如 果不使同类的书分开，一共有多少种排法？ 7. 某种产品的加工需要经过5道工序，问： (1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方法？ (2)如果其中两道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少种排列加工顺序的方 法？ 8. 从 中任取3个数字，从 中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复 数字的五位数？ 9. 甲、乙、丙、丁和戊5名学生进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲、乙两名参 赛者去询问成绩，回答者对甲说“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”；对乙说“你当然不 会是最差的”.从上述回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？ 10. 从7名男生5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数. (1)A，B必须被选中. (2)至少有两名女生被选中. (3)选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同的工作，但体育委员由 男生担任，文娱委员由女生担任. 参考答案 1 A 2 B 3 C 4 336 5 240 6 103680 7 （1）96 （2）36 8 7200 9 54 10 （1）120 （2）596 （3）25200