山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）5 1.2.1 排列(二）

1.2.2排列(二) 一.学习目标: 1、正确理解排列的定义及熟练掌握排列数公式； 2、能解决一些常见的带有一定限制条件的排列应用题. 二.课前知多少？ 1.一个排列的定义:______________________________________________________ 排列的特点:______________________,_______________________ 2. __________________________=______________________(m,n∈N* ,且m≤n) 规定0!=_____ 三.自主学习、合作探究、问题解决: 问题1.实例探究 例1.(1)从5本不同的书中选出4本送给4名同学,每人一本,共有多少种不同的选法? (2) 从5种不同的书中选出4本送给4名同学,每人一本,共有多少种不同的选法? (1) (2) 思考总结:上述两个问题的区别是： 例2.用0到9这10个数字，在下列不同要求下，求可组成的四位数的个数： （1）组成没有重复数字的四位数； （2）组成没有重复数字的四位奇数； （3）组成大于3000且没有重复数字的四位偶数. 例3. 7名师生站成一排照相留念，其中老师1人，男生4人，女生2人，在下列情况下，各有不同站法多少种？ (1)两名女生必须相邻而站； (2)4名男生互不相邻； [来源:学科网ZXXK] (3)男生甲不站右端，也不站左端； (4)女生A,B必须站在两端; (5)老师不站中间,女生不站两端; (6)若4名男生身高都不等，按从高到低的一种顺序站； [来源:学,科,网] (7)女生A不站在左端且女生B不站在右端 问题2.结合上面例题解法，可得到解决与排列有关的问题时常用的思考方法有: 1、直接法：以元素为考查对象，先满足 的要求，再考虑其他元素.（又称为元素分析法）；或以元素所在的位置为考查对象，先满足 的要求，再考虑其他位置.（又称位置分析法）. 2、间接法：先不考虑限制条件，计算出 数，再减去 数. 3、捆绑法：某些元素要求必须相邻，可以分两步完成：第一步，把要求相邻的元