山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）12 1.3.1 二项式定理（三）

二项式定理（二） 一.学习目标：熟练应用二项式定理解决有关问题. 二.课前知多少？ 二项式定理： . 二项式定理的通项 ，是第 项，二项式系数 . 三. 合作探究、问题解决 问题1.利用通项公式求二项展开式中的特定项. 例1.已知 展开式中,前三项的系数依次成等差数列, （1） 求n （2） 求含x的项的系数. （3） 求展开式中的所有有理项. （4） 是否有常数项？ [来源:学.科.网Z.X.X.K] [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] 问题2.整除及余数问题.[来源:学科网] 例2．用二项式定理证明： 能被1000整除. [来源:学_科_网Z_X_X_K] 问题3.利用通项公式求多项式中的特定项. 例3.求 展开式中含 的系数 四．当堂检测：1. 除以7的余数.为 2．求 的近似值,使误差小于0.001. 3. 在 的展开式中 的系数为 . 作业 1. 的展开式中,第四项与第六项的系数相等,则 的值为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 2.(1.002) 精确到0.001的近似值是( ) A.1.006 B.1.003 C.1.002 D.1.001 3. 除以9的余数是( ) A. B.2 C.0 D.7 4. 在 的展开式中含有常数项,则正整数 的最小值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 5.在 的展开式中按 的升幂排列的第三项为__________________. 6. 的展开式中的常数项为_______________. 7.已知 的展开式中第9项,第10项,第11项的二项式系数成等差数列,求 . 8. 如果 展开式中 的系数是144,求自然数 的值. 9.用二项式定理证明 能被8整除. 10．若 的展开式中的第二项小于第一项但不小于第三项，求实数 的取值范围是 11. 已知在 的展开式中,第6项为常数项.(1)求 ; (2)求展开式中所有的有理项. 选作． 1. 证明:(1) 的展开式中常数项是 ; (2) 的展开式的中间一项是 $$