山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）10 1.2.3 排列组合综合应用（二）

排列组合综合应用题(二) 【知识点一】分组问题 例1． 将6本不同的书按如下方法分配，各有多少种分法？ （1）分给甲、乙、丙3人，每人各得2本； （2）分给甲、乙、丙3人，甲得1本乙得2本丙得3本； （3）分给甲乙丙3人，其中一人得1本，一人得2本，一人得3本； （4）若平均分成3堆，有几种分法 [来源:学科网ZXXK] 【知识点二】几何元素的计数问题 例2 已知平面 内有4个点，平面 内有5个点，问这九个点最多能确定 ⑴多少个平面？ ⑵多少个四面体？ 当堂检测：把4个不同的小球放入3个分别标有1，2，3号的盒子中， （1）不许有空盒子的放法有多少种？（2）允许有空盒子的放法有多少种？ 作业： 1.学生可从本年级开设的7门选修课中任选3门,从6种课外活动小组中选择2种,不同的选法种数是 . 2.5人分4张无座足球票,每人至多1张,而且票必须分完,那么不同排法种数是 . 3.5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座,每名同学可自由选择听其中的1个讲座,不同选择的种数是 . 4.正十二边形的对角线的条数是 .以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是 .[来源:学_科_网] 5.要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表要求数学排在上午(前4节),体育课排在下午(后2节),不同的排法种数是 . 6.一种汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成,且2个英文字母不能相同,不同的牌照号码的个数是 . 7.甲、乙、丙三家公司承包6项工程，甲承包3项，乙承包2项，丙承包1项.不同的承包方案有多少种？ 8.某同学邀请10位同学中的6位参加一项活动,其中两位同学要么都请,要么都不请,共有多少种请法? 9. ⑴平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有多少个交点？ ⑵空间有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个交于一条直线，一共有多少条交线？ 10.书架上有4本不同的数学书,5本不同的物理书,3本不同的化学书,全部排在同一层,如果不使同类的书分开,一共有多少种排法? 11.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的数:： ⑴能够组成多少个六位奇数？ ⑵能够组成多少个大于201 345的正整