山东省巨野县第一中学人教版高中数学选修2-3学案（无答案）17 2.1 离散型随机变量第1课时

2.1.1 离散型随机变量 一．学习目标：1.通过实例理解随机变量、离散型随机变量的意义 2.能举出一些随机变量的例子，并能识别是不是离散型随机变量，会用随机变量表达一些事件 二．合作交流 问题解决 问题1 （1）掷一枚骰子，出现的点数可以用数字1，2，3，4，5，6来表示。那么掷一枚硬币的结果是否也可以用数字来表示呢？ （2）还可以用其他的数来表示掷骰子和掷硬币这两个试验的结果吗？ 问题2什么是随机变量？ 随着试验结果变化而变化的变量称为 。随机变量常用字母 来表示。 注意（1）随机变量和函数有类似的地方吗？ 随机变量和函数都是一种映射，随机变量把随机试验的结果映为 ，试验结果的范围相当于函数的 ，随机变量的取值范围相当于函数的 。 （2）利用随机变量可以表达一些事件： 在含有10件次品的100件产品中，任意抽取4件，可能含有的次品件数X将随着抽取结果的变化而变化，是一个随机变量，其值域是{0，1，2，3，4}，那么 {X=0}表示事件 {X=4}表示 {X<3}表示 “抽出2件以上次品”用X表示为 （3）离散型随机变量：所有取值可以 的随机变量称为离散型随机变量。 （本章研究的离散型随机变量只取有限个值） 例1 请举出离散型随机变量的例子 例2 随机变量的判定[来源:学科网] 指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是，并说明理由。 （1） 某人射击一次命中的环数； （2） 任意掷一枚均匀硬币5次，出现正面向上的次数； （3） 投一颗质地均匀的骰子出现的点数（最上面的数字）；[来源:Zxxk.Com] （4） 某个人的属相随年龄的变化； （5） 在标准状况下，水在零度是结冰； 【变式】（1）投掷均匀硬币一次，随机变量为（ ） A．出现正面的次数 B．出现正面或反面的次数 C．投掷硬币的次数 D．出现正、反面次数之和 （2）一个袋中有5个白球和3个红球，从中任取3个，则随机变量为（　　） A．所取球的个数 B．其中含白球的